Initiation au symbole sigma

par **Dinozzo13** » 23 Fév 2010, 15:19

Donc :

ou

?

par **Dinozzo13** » 23 Fév 2010, 15:24

benekire2 a écrit:excuse, j'avais pas tout vu :briques:

Est-ce que tu es familier avec par exemple:

Et est-ce que tu serais capable de l'écrire avec les indices habituels?

Donc

par **Ben314** » 23 Fév 2010, 15:32

Désolé, c'est moi qui ait mal lu ton énoncé...

(c'est i qui varie de p à n, par contre, m ne "bouge pas")
J'avais cru (à tort) lire

qui lui vaut

par **Ben314** » 23 Fév 2010, 15:35

Dinozzo13 a écrit:Donc

Commence par regarder ce que signifie la somme lorsque n=2 en appellant a,b les 'a_i' puis avec n=3 en appellant a,b,c les 'a_i'... etc
Si tu n'y arrive pas dans ce cas... tu n'y arrivera sans doute pas mieux avec le symbole sigma !!!

par **benekire2** » 23 Fév 2010, 15:40

Ben314 a écrit:Commence par regarder ce que signifie la somme lorsque n=2 en appellant a,b les 'a_i' puis avec n=3 en appellant a,b,c les 'a_i'... etc
Si tu n'y arrive pas dans ce cas... tu n'y arrivera sans doute pas mieux avec le symbole sigma !!!

Ce qui me fais rire c'est que la première fois que j'ai vu une notation sans indices et donc comme je l'ai proposé à Dinno, c'est que lorsque j'ai ouvert mon bouquin de MPSI, au chapitre 0 il y avait beaucoup de choses du genre alors qu'un élève standard n'est pas forcément censé savoir le manié ...

( J'entend déjà Ben me rétorqué que c'est qu'une écriture, et c'est vrai, mais quand même c'est déroutant je dois avoué ... )

par **benekire2** » 23 Fév 2010, 15:44

Je fais une correction importante :

Il fallait lire :

c'est le < qui change ...

par **Ben314** » 23 Fév 2010, 15:51

benekire2 a écrit:J'entend déjà Ben me rétorqué que c'est qu'une écriture, et c'est vrai, mais quand même c'est déroutant je dois avoué ...

Oui, mais quand je dit que "ce n'est qu'une écriture", cela ne veut absolument pas dire que c'est façile à manier, c'est en général assez long avant de ne plus écrire de "grosse bétises"...
Ce que je voulais dire, c'est qu'a mon avis, il ne faut surtout pas aborder les sigma en se disant "je vais apprendre par coeur des tas de trucs" (tu remarquera que c'est un peu mon leitmotiv...)
A mon avis, il faut, au début, systématiquement réécrire la formule avec des points de suspension, pour mieux pouvoir s'en passer une fois que les "mécanismes" sont bien compris.

A la fac, il m'arrive encore régulièrement d'écrire sur le tableau "coupé en deux" deux preuves totalement identiques, l'une avec des points de suspension et l'autre avec des sigma pour montrer que certaines parties "un peu obscures" avec les sigma deviennent trés naturelles avec les point de suspension (et, des fois, c'est le contraire, il faut trois étapes avec les points de suspension là ou il n'en faut qu'une avec les sigmas...)

par **Dinozzo13** » 23 Fév 2010, 19:21

benekire2 a écrit:

Nam vraiment, je ne vois pas à quoi cette expression peut-être égale :error:

par **Nightmare** » 23 Fév 2010, 20:05

Quels sont tous les (i,j) vérifiant

?

par **Dinozzo13** » 23 Fév 2010, 20:09

Je ne sais pas vraiment comment l'exprimer :

,

et

par **Nightmare** » 23 Fév 2010, 20:28

En gros, une fois un i fixé, on va sommer pour tous les j qui lui sont strictement supérieur.

Ainsi, on pourrait réécrire que

par **benekire2** » 23 Fév 2010, 20:38

les i commencent a 1 et doivent finir 1 avant les j donc a n-1 et du coup les j partent de i+1 et finissent à n ( en gros c'est ça que je me dis moi )

et du coup ça fait :

Et tu peut vérifier ... ça fait aussi un bon entraînement.

par **Ben314** » 23 Fév 2010, 21:06

Tient, je vient juste de réagir que la question était "d'écrire avec les symboles sigma habituels" et (évidement), j'avais mal lu.

J'avais compris qu'il falait l'écrire plus simplement (en fait avec des sigmas ne contenant qu'un seul indice, non "emboités les uns dans les autres" et évidement pas de point de suspension).
Je trouvais aussi que c'était quand même un peu dur pour un début... :doh:

P.S. Benekire, tu peut chercher ce que j'attendait comme réponse à ta question...

par **Nightmare** » 23 Fév 2010, 21:38

Si l'écriture avec sigma semble plus allégée, les mathématiciens ne s'en sont pas contentée, au point de "supprimer" le sigma dans certains domaines (étude des tenseurs par exemple, Cf convention d'Einstein)

par **benekire2** » 24 Fév 2010, 10:03

Ben314 a écrit:Tient, je vient juste de réagir que la question était "d'écrire avec les symboles sigma habituels" et (évidement), j'avais mal lu.

J'avais compris qu'il falait l'écrire plus simplement (en fait avec des sigmas ne contenant qu'un seul indice, non "emboités les uns dans les autres" et évidement pas de point de suspension).
Je trouvais aussi que c'était quand même un peu dur pour un début... :doh:

P.S. Benekire, tu peut chercher ce que j'attendait comme réponse à ta question...

Je vais te paraitre stupide, mais quelle question ? :marteau:

Serais-ce le fait d'écrire avec un seul indice de sommation? Ça me parait déjà d'un autre niveau ( carrément) . D'ailleurs comment aurait-tu fait ? C'est plutôt technique de changer d'indice, je suis entrain d'y réfléchir, j'ai peut être une méthode ....

par **benekire2** » 24 Fév 2010, 10:18

En fait non, j'ai pas trouvé ... J'attend le post qui va me faire sentir que je suis une grosse m...

par **Ben314** » 24 Fév 2010, 13:37

Réponse (que j'attendait) : Sauf erreur,

Si tu veut plus dur, essaye d'écrire de même :

par **benekire2** » 24 Fév 2010, 13:42

je comprend tout de suite pourquoi j'ai pas réussi ...

Il y a une méthode ? Ou c'est au feeling ?

par **Dinozzo13** » 24 Fév 2010, 13:45

Oui, tu pourrais développer s'il te plait Ben314

par **benekire2** » 24 Fév 2010, 13:46

Pour tes "triples sommations" juste pour dinno, en version "normale" ça fait ( je m'assure que tu ai totalement capté la méthode générale) :

et c'est très mécanique ça , mais pour ton problème ben, je vais voir ...

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