Ecrire des belles formules mathématiques - balises TEX

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Bonjour,

vous avez toujours rêvé d'écrire des jolies formules de maths comme ceci : ?
C'est à mon avis important d'écrire les formules de cette façon pour éviter les erreurs d'interprétation et pour obtenir des réponses plus rapidement de la part des correcteurs (eh oui, on est flemmards aussi et on préfère quelque chose de facile à lire !)
J'espère que ce petit tutoriel pourra vous aider. Toutes les remarques sont bien sûr les bienvenues.

I Les bases

Pour écrire des formules de maths, il faut utiliser les balises TEX: on commence par une balise ouvrante [TEX ] et on termine par la balise fermante [/TEX ] (en supprimant l'espace avant le ] final).
Ensuite, voici quelques formes utiles pour écrire les formules:

1) Les puissances et les racines

Pour les puissances, il faut utiliser le symbole ^
Par exemple s'écrit tout simplement x^3+2x^2+6

Attention: pour les carrés, il faut utiliser ^2, et pas ²

Remarque: s'il y a plus d'un caractère à mettre en exposant, il faut les mettre entre accolades:
s'écrit x^{n+1}

Le symbole de la racine carrée est sqrt suivi de l'expression à mettre sous la racine entre accolades :
s'écrit \sqrt{x^3+2x^2+6}

Il est aussi possible d'écrire des racines nièmes en mettant l'indice entre crochets de la façon suivante :
s'écrit \sqrt[3]{x^3+2x^2+6}

Remarque, si on veut noter un produit, le symbole * ne fonctionne pas, on peut le noter soit tout simplement avec un point, soit avec \times
Ex : s'écrit 3 \times 4

2) Les fractions

Les fractions s'écrivent en utilisant le symbole \frac suivi de deux accolades: la première contient le numérateur et la deuxième le dénominateur:
s'écrit \frac{a}{b}
Il est bien évidemment possible de mettre des expressions plus complexes dans les accolades:
Ex: s'écrit \frac{x+1}{x^2+1}

\dfrac permet d'obtenir un texte plus lisible
Ex: s'écrit \dfrac{x+1}{x^2+1}

3) Les indices pour les suites

Pour mettre un terme en indice, utiliser le symbole _ devant le terme à mettre en indice :
s'écrit u_n

Remarque: comme pour les puissances, s'il y a plusieurs termes à mettre en indice, il faut utiliser des accolades:
s'écrit u_{n+1}=2u_{n}-1

4) Les inéquations

Les symboles nécessaires pour noter les inéquations sont les suivants. On peut remarquer pour s'en souvenir que ça correspond à l'abréviation en anglais (lower or equal, lower than, ...)
\leq
\geq
\lt
\gt

II Quelques formes plus complexes

1) Les sommes et les intégrales

Pour les sommes, il faut utiliser \bigsum comme dans l'exemple suivant
s'écrit \bigsum_{k=0}^{n} k
La somme est donc construite de la façon suivante: \bigsum suivi de
_{indice de début de somme}
^{indice de fin de somme}
expression à sommer

Les intégrales fonctionnent de la même façon en remplaçant \bigsum par \bigint:
s'écrit \bigint_{0}^{1} xdx

2) Les limites

Pour les limites, il faut utiliser \lim comme dans l'exemple qui suit:
s'écrit \lim_{x \to 2} f(x)
La flèche de la limite se note \to

3) Les vecteurs

Le symbole \vec permet de créer des vecteurs.
Par exemple s'écrit \vec{AB}

4) Les angles
On peut ajouter le "chapeau" au dessus d'une expression en utilisant \hat
Ainsi, s'écrit \hat{ABC}


III Quelques symboles utiles

Cette partie regroupe une liste de symboles qui vont servent souvent:

1) L'alphabet grec

Tout l'alphabet grec peut d'écrire avec \ suivi du nom de la lettre grecque.
Par exemple:
\Pi
\Delta
\alpha
On remarquera que la lettre grecque est mise en majuscule si la première lettre est en majuscule.


2) Les ensembles

On dispose aussi des ensembles mathématiques usuels grâce à \mathbb
\mathbb{N}
\mathbb{Q}
\mathbb{R}
\mathbb{C}

Enfin, les symboles suivants sont utiles quand on travaille sur les ensembles:
\cap
\cup
\subset
\in
\notin
\forall
\exists
\empty


3) Autres symboles

L'infini : \infty
Equivalence: \Longleftrightarrow
Implication : \Longrightarrow


IV Pour aller un peu plus loin

Il est aussi possible de définir des strucutres plus complexes en latex. Nous allons voir ici les systèmes d'équations et les matrices.

1) Les systèmes d'équations

Pour obtenir l'accolade à gauche du système d'éaquations, il faut utiliser \left\{ (left pour dire que l'accolade est à gauche et \{ pour indiquer qu'on veut une accolade. A la fin de l'expression, il faudra mettre \right. (sans oublier le .) pour indiquer que l'expression entre accolades est terminée.

Le système d'équations lui même est un tabeau et il faut donc définir un array en commençant par l'expression \begin{array} et en terminant par \end{array}
On peut finalement écrire les différentes équations du système séparées par \\

On a donc par exemple:

\left\{
\begin{array}
2x+y=3 \\
3x-5y=0
\end{array}
\right.



Le plus simple reste bien sûr de copier cette expression et de remplacer les équations par celles qui vous intéressent.

2) Les matrices

Les matrices commencent par l'expression \begin{pmatrix} et se terminent par \end{pmatrix}
On écrit ensuite les éléments de la matrice ligne par ligne en les séparant par &. Les différentes lignes sont séparées par \\

On a donc par exemple
\begin{pmatrix}
1 & 2 \\
3 & 4
\end{pmatrix}




V Pour ceux qui veulent devenir des pros

Plus d'exemples ici