Initiation au symbole sigma

[Dinozzo13]

Bonjour, ayant quelque base sur le symbole sigma, je me pose un question :
Si on a :
Est-ce que :
ou

Et donc en règle générale, si m représente un réel fixe :
?

[Dinozzo13]

J'aimerai aussi rajouter :
A-t-on :
?
Avec tel que et un réel fixe.

[fatal_error]

salut,

ué tu peux séparer les termes dans la somme.


Ensuite pour ta deuxieme question, oui, tu comptes le nombre de termes c'est n-1+p, et comme m ne dépend pas de i, tu peux factoriser. Ca revient a ecrire :

[Dinozzo13]

comme m ne dépend pas de i, tu peux factoriser. Ca revient a ecrire :

Ah ouais, pas bête.

Petite question : il faut bien mettre des parenthèses pour définir jusqu'à quels termes la somme s'applique ?
exemple :

[Benjamin]

Bonjour,

Pour éviter les confusions, il vaut mieux oui !!

[benekire2]

Si tu veut je peut te donner quelques astuces, même si je suis pas forcément le mieux placé sur ce symbole ...
Déjà au début, histoire de voir les règles basiques, il est préférable de l'écrire avec le sigma, puis en mode décomposé, histoire que tu voie.
Après, tu commencera a voir les doubles sommations, triples... changement de variable, sommation par paquet, arrangements, le fait de sortir un terme a sommer ...

[benekire2]

C'est vrai. Parce que :


D'ailleurs, tu remarqueras que :

[Dinozzo13]

D'ailleurs, tu remarqueras que :

Salut ! Benekire2
Déja remarqué ^^

J'aimerai aussi rajouter :

Avec tel que et un réel fixe.

[benekire2]

excuse, j'avais pas tout vu :briques:

Est-ce que tu es familier avec par exemple:



Et est-ce que tu serais capable de l'écrire avec les indices habituels?

[Dinozzo13]

Alors là pas du tout

[Ben314]

Je ne suis pas tout a fait d'accord sur le "différent de", en fait pour moi (et je ne pense pas être le seul) la notation est ambigüe, c'est à dire qu'il n'y a pas vraiment de convention pour préciser si elle est égale à ou à .
Pour donner des exemples de "conventions" que tout le monde reconnait, on a :
et pas
et pas
et pas mais, là, la convention est déjà plus "discutable".

En résumé, l'écriture est... à proscrire.

Concernant les "règles de calculs" avec le symbole sigma, je fait parti des personnes pensant qu'il n'y a absolument rien à apprendre, mais seulement à comprendre comment les règles de calcul "bètes" se réécrivent avec ce symbole.
Par exemple car et cela n'a rien à voir avec une nouvelle règle de calcul, c'est juste une nouvelle façon d'écrire une ancienne règle.
J'ai constaté que tout ceux qui réapprennent des règles concernant le symbole sigma... finissent par écrire des conneries qu'ils n'aurait pas écrit s'ils étaient revenu à la définition.

Par exemple, si dans sa tête on se dit que, lorsque la formule désigne tout simplement , je pense que l'on ne risque pas de se tromper sur le nombre de "" qu'il y a dans la formule !!!!

[Nightmare]

Il est vrai, Ben, qu'on a l'impression que les élève "découvrent" quelque chose lorsqu'on leur présente le symbole de sommation, alors que tout ce qu'il offre est un moyen d'alléger l'écriture de ce qu'on sait déjà !

[Ben314]

Tient, par exemple, si alors et, comme je connais par coeur la somme j'essaye de m'y ramener en écrivant que et je constate que la seule difficulté est de savoir combien il y a de dans la première somme.
Pour cela, je me dit qu'il y en a autant que dans la deuxième (en n'oubliant pas de compter le 0) c'est à dire .
J'en déduit que
Bien évidement, pour faire joli et économiser de l'encre, je peut réécrire toute les formules avec des points de suspension à l'aide du symbole sigma, mais ça ne changera absolument rien au raisonnement !!!

[benekire2]

Oui c'est pour ça que je dis de réécrire les sommations,

il s'agit bien des mêmes règles, mais du fait que l'on introduit une nouvelle notation pour alléger les calculs, les premiers temps sont pas forcément faciles, et souvent certains élèves sont apeurés.
Et comprendre les règles, c'est facile quand on décompose au début, mais je peut t'assurer que certains très têtus ( je suis probablement dedans ) ont mis un certain temps avant de comprendre ...

[Nightmare]

Tient, par exemple, si alors et, comme je connais par coeur la somme j'essaye de m'y ramener en écrivant que et je constate que la seule difficulté est de savoir combien il y a de dans la première somme.
Pour cela, je me dit qu'il y en a autant que dans la deuxième (en n'oubliant pas de compter le 0) c'est à dire .
J'en déduit que
Bien évidement, pour faire joli et économiser de l'encre, je peut réécrire toute les formules avec des points de suspension à l'aide du symbole sigma, mais ça ne changera absolument rien au raisonnement !!!

Je dois t'avouer ne pas avoir compris pourquoi alors que m ne semble a priori pas dépendre de i?

[Ben314]

Comme je voudrais pas que tu foute rien en cours à cause de moi, je fait la réponse que j'attendais "du tac au tac":
Ecrivons que puis que (on est même pas obligé de savoir que ...)

[Ben314]

Je dois t'avouer ne pas avoir compris pourquoi alors que m ne semble a priori pas dépendre de i?

Ben... y'en a au moins un des deux (moi et Dinozzo13) qui a écrit une connerie... (en fait en reregardant, il n'y a que moi !!!)

[Nightmare]

Ahah, tu n'aurais pas dû me demander ça, j'ai cours d'algèbre dans une heure et je sais déjà sur quoi je vais la passer à réfléchir :lol3:

A toute à l'heure.

[Ben314]

Zut, j'ai effacé mon propre post en l'éditant au lieu de le citer... (et j'ai la flemme de le réécrire !!!)
Comme je voudrais pas que tu foute rien en cours à cause de moi, je fait la réponse que j'attendais "du tac au tac":
Ecrivons que puis que (on est même pas obligé de savoir que ...)

[benekire2]

Zut, j'ai effacé mon propre post en l'éditant au lieu de le citer... (et j'ai la flemme de le réécrire !!!)

J'ai fais la même dans l'autre post ... la misère !!