Nombres premiers et congruences

par **lapras** » 25 Juin 2008, 00:47

Bonsoir,
soit

avec

Montrer que

où

Bonne chance
Lapras

par **_-Gaara-_** » 25 Juin 2008, 14:24

Salut lapras

ton problème me rappelle vaguement le Théorème de Wilson http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_de_Wilson

mais pour l'appliquer, c'est une autre histoire

PS : l'idée m'est venue en mangeant une crêpe au fromage

par **raito123** » 25 Juin 2008, 14:38

Lapras juste une petite remarque :

qui est tjrs impair donc si tout est corrécte il suffit d'écrire

Si c'est le cas on peut trouver un contre exemple : soit

premier on a

.

D'aprés le théorème de Wilson on a

, avec un peu de calcul ( et si je ne me trompe pas ) on trouve

et on a dans Z/pZ :

donc

et puisque

alors la relation est fausse !!

PS : peut-être que j'ai louper quelque chose ^^

Amicalement
Raito

[Edit] : y avait des erreurs de calcul !!

par **lapras** » 25 Juin 2008, 14:50

Salut
tu as fait des erreurs de calcul, je te garantie que

dans le cas

par **raito123** » 25 Juin 2008, 15:25

efféctivement il y a une faute de calcul !!

Désolé....

par **aviateurpilot** » 25 Juin 2008, 17:15

lapras a écrit:Bonsoir,
soit avec
Montrer que
où
Bonne chance
Lapras

puisque le

pose klk probleme,
on recrire le probleme,
trouver

tel que: