Exo

Bonjour,

Français n'est pas ma langue maternelle, donc s'il vous plaît sentir libre de corriger mes réponses et questions.

voici la première partie de l'exo je vais ajouter en fur et en mesure les autres parties
Pour on pose et

Montrer que :



Poura)


pour b]
je sais que est 1-periodique





Merci pour votre aide

Pour a) c'est évident via la propriété suivante E(x) <= x < E(x)+ 1

le b) vient du fait que E(x+k) = E(x) + k pour tout entier k, (c'est facile à le montrer).

le c) On a pour tout p et pour tout x
f (p f(x))= p f(x) - E( p f(x)) = px - pE(x) - E( px - p E(x))= px - pE(x) - E(px) + pE(x) = f(px)

zaidoun a écrit:Pour a) c'est évident via la propriété suivante E(x) <= x < E(x)+ 1

le b) vient du fait que E(x+k) = E(x) + k pour tout entier k, (c'est facile à le montrer).

le c) On a pour tout p et pour tout x
f (p f(x))= p f(x) - E( p f(x)) = px - pE(x) - E( px - p E(x))= px - pE(x) - E(px) + pE(x) = f(px)

salut

un peu rapide le c) ...

juste le passage px - pE(x) - E( px - p E(x))= px - pE(x) - E(px) + pE(x) qui vient de ce que j'ai dit précédemment (E(x + k)= E(x) + k) , ici p E(x) est entier.

zaidoun a écrit:Pour a) c'est évident via la propriété suivante E(x) <= x < E(x)+ 1

le b) vient du fait que E(x+k) = E(x) + k pour tout entier k, (c'est facile à le montrer).

le c) On a pour tout p et pour tout x
f (p f(x))= p f(x) - E( p f(x)) = px - pE(x) - E( px - p E(x))= px - pE(x) - E(px) + pE(x) = f(px)

merci beaucoup

conernant

zygomatique a écrit:salut

un peu rapide le c) ...

merci pour votre attention

oui c'est exactement ça :++:

zaidoun a écrit:oui c'est exactement ça :++:

merci beaucoup pour votre aide