Vieil exo ENS

[busard_des_roseaux]

bonsoir,

Je vous propose la courbe (plane) en polaire:



et sont Q-linéairement indépendants, et cette courbe admet les deux cercles, centrés en l'origine de rayon 1 et 3
comme ensemble de points adhérents.
Si l'on prend des points de cette courbe d'abscisse curviligne incrémentée
de , l'ensemble des v.a , connexe ou non ?

[yos]

Bonsoir.
Ensemble des points adhérents de la courbe? C'est quoi? Si tu veux parler de l'adhérence de la courbe, il ne faut pas oublier d'ajouter la courbe elle-même à tes deux cercles. Pour la connexité, c'est déjà plus clair non?

[busard_des_roseaux]

bonsoir yos,
je me demandais, en prenant un point sur cette courbe
et en prenant des points d'abscisse curvilignes
tels que:

quels sont les valeurs d'adhérence. les deux cercles ou la couronne ?

[yos]

J'avais compris. Il me semble que c'est la couronne : pour aller d'un cercle à l'autre, tu dois traverser l'espace qui les sépare en parcourant ta courbe à petit pas et ceci sans arrêt.