Un Exo sur les complexes....complexe !

par **Marknopfler** » 30 Aoû 2005, 22:16

bonjour a tous, je passe en sup et je revise actuellement les complex.J'ai trouvé un vieux bouquin de maths mais il n'ya pa toutes les corrections.Voila le probleme:
calculer

c'est une suite geometrique c'est simple(et c'est égal a 0).mais on me demande d'en deduire que

=0 et la je ne sais vraiment pa comment faire. Merci de m'aider.

par **Anonyme** » 30 Aoû 2005, 22:38

Bonsoir,

Il faut utiliser le fait que pour tt xIR, cos(x)=Re(e^(ix))

Tu remplaces ça dans ta somme et tu "sort" Re() de la somme et c' est presque fini

par **Marknopfler** » 30 Aoû 2005, 22:46

c'etait en effet mon idée mais je n'arrive à obtenir exactement ce qu'ils demandent...'un coté on a x=2kpi/n et de l'autre x=2(k-1)pi/2n...

par **palmade** » 30 Aoû 2005, 22:52

En prenant les parties réelles, on obtient que la somme des cos(kpi/n) est nulle. En changeant n en 2n on déduit que la somme des cos(kpi/2n) est nulle, et par différence, on obtient l'égalité demandée...

par **thomasg** » 31 Aoû 2005, 13:28

Bonjour,

en cette rentrée je tourne un peu au ralenti, alors excusez mes questions suivantes:
dans le premier message: il ne manque pas une limite? où est la suite géométrique.

Excusez moi encore si je vous fait perdre votre temps.

par **Alpha** » 31 Aoû 2005, 13:36

Salut, thomasg!

la suite géométrique se trouve ici :

Et donc la somme en question est la somme des termes de la suite géométrique de raison

et de premier terme

.

Cordialement

par **thomasg** » 01 Sep 2005, 13:19

Salut Alpha,

et merci pour ta réponse.

Un Exo sur les complexes....complexe !

un Exo sur les complexes....complexe !

Qui est en ligne