Théorie des anneaux et des corps
Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
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Foldedol
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par Foldedol » 25 Jan 2017, 12:01
Bonjour,
J'ai une question assez stupide (en l’apparence du moins) mais je bloque dessus depuis ce matin:
Soit (K,+,*) un corps et 1 son élément neutre pour * .
Comment prouver que quel que soit a dans K, -a=(-1)*a
J'en aurais besoin pour prouver ensuite que quels que soient a et b dans K, -(a*b)=(-a)*b
merci d'avance

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Pseuda
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par Pseuda » 25 Jan 2017, 12:05
Bonjour,
Tout simplement en développant : (1+(-1))*a = 0*a = 0.
Donc 1*a+(-1)*a=0 donc (-1)*a=-(1*a)=-a
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Foldedol
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par Foldedol » 25 Jan 2017, 12:10
Tout simple en effet ! merci beaucoup ! ^^'
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