Suite et dérivabilité

[mehdi-128]

Bonsoir,

Soit I un intervalle contenant 0, soit une suite d'éléments non nuls de I qui converge vers 0. Soit f une fonction dérivable en 0 alors on a :



Je comprends pas le passage suivant :



J'aurais écrit :

[LB2]

c'est la même chose par composition, car quand n tend vers l'infini, un tend vers 0

[mehdi-128]

D'accord mais j'arrive pas à comprendre c'est à quel théorème que ça renvoie.

J'ai cherché théorème de composition des limites mais c'est pas ça ici

[Pseuda]

C'est le théorème de composition des limites, quand une des fonctions est une suite : le "En particulier" de ça :

https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9o ... es_limites

[mehdi-128]

Merci Pseuda j'ai trouvé le Corollaire n'ayant pas étudié encore le chapitre sur la continuité j'avais oublié ce théorème !

Si et

Alors

[pascal16]

peut se dire aussi
si f continue en a et Un tend vers a, alors f(Un) tend vers f(a).