Noyau

[Euler07]

Salut !

Bon je travaille en ce moment sur les structures algébriques... La notion de noyau est abstraite bien sûr mais je ne vois pas exactement à quoi cela correspond. Je connais la définition mais les exemples ne me parle pas. On peux m'expliquer clairement ?

Ps : Pourquoi Ker pour noyau au fait ? :dodo:

[Arnaud-29-31]

Salut,

Ker comme kernel

Le noyau d'une application f de F dans G, c'est l'ensemble des x F tels que f(x) donne l'élément neutre de G.

Un exemple tout simple : si je considère que f est la projection sur un plan P parallèlement à une droite D, quel est le noyau ?

EDIT : x F bien sur ... j'ai écris trop vite ^^

[Euler07]

Ah ok lol :zen:

[Euler07]

Salut,

Ker comme kernel

Le noyau d'une application f de F dans G, c'est l'ensemble des x G tels que f(x) donne l'élément neutre de G.

Un exemple tout simple : si je considère que f est la projection sur un plan P parallèlement à une droite D, quel est le noyau ?

Ah ça me convient bien, alors pour de répondre je dirais l'ensemble vide ?

[Arnaud-29-31]

On a affaire à une application linéaire ... donc f(0) = 0, on a au moins 0 qui appartient à Ker(f).

[Euler07]

Si tu parles de tout ce qui projection, application linéaires eh ba j'en suis pas maintenant c'est à venir ça

[Arnaud-29-31]

D'accord,

Bon sans parler d'applications linéaires, on considère f la projection orthogonale sur un plan P.



On voit que la seul manière d'obtenir f(M) = O c'est d'avoir M sur la droite rouge.
Ker(f) c'est la droite rouge : la droite perpendiculaire au plan P passant par l'origine.

[Euler07]

Ok ! c'est clair et bien expliqué merci j'ai compris ^^