Matrice inversible

par **adamNIDO** » 28 Déc 2014, 18:51

comment y-a-t il de facon pour verifie qu'une matrice est inversible par exemple :

merci pour votre aide

par **Joker62** » 28 Déc 2014, 18:57

Hello,

A est de rang 3 ou son déterminant (qui se calcule vraiment facilement) n'est pas nul.

Voir ici

par **adamNIDO** » 28 Déc 2014, 19:00

Joker62 a écrit:Hello,

A est de rang 3 ou son déterminant (qui se calcule vraiment facilement) n'est pas nul.

Voir ici

si le ran de la matrice egale a l'ordre de la matrice cela sinfie qu'il est inversible

ou bien daprès théorème du rang on a

implique que dimkerA=0 cela prouve que A inversible n'est ce pas

par **paquito** » 28 Déc 2014, 19:54

Tu dois connaître la notion de déterminant;ici dét

, donc ta matrice est inversible et

. A vérifier!!

par **adamNIDO** » 28 Déc 2014, 20:19

paquito a écrit:Tu dois connaître la notion de déterminant;ici dét, donc ta matrice est inversible et
. A vérifier!!

oui c'est just je vous faire un petit rapel car dans la procedure de la trigonalisation j'ai besoin de
vérifier que la matrice de passage P est bien inversible i.e. famille de vecteur forme une base

par **Joker62** » 28 Déc 2014, 20:23

Re,

Attention, det(A) = -1.
On développe par rapport au -1 de la dernière colonne.

Matrice inversible

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