Intégrabilité

[mitron]

Bonjour,

Je n'arrive pas à montrer l'intégrabilité de:

.

Pourquoi, aussi, y a-t-il un problème en 1?

Merci.

[Le_chat]

L’intégrabilité sur quel ensemble?

[mitron]

Bonjour,

Sur [1,x[ et x est >1 et peut tendre vers l'infini.

[Le_chat]

Tu parles de l'integrabilité de x->I(x) ou de t->sin(t+1/t)/t??

[raito123]

Pourquoi y aurait-il un problème en 1 ?

Si x est finie y a pas de problème non plus, parcontre si x tend vers l infinie on peut remarquer que sin(t + 1/t ) est équivalent à sin(t) je pense donc qu'une intégration par partie fera l'affaire ... sinn tu peux appliquer directement le théorème d'Abel pour les intégrales si tu connais :)