Intégrabilité Convergence Intégrale

[Oréolé]

Bonjour,
Je cherche la nature de .
Je note f(t) l'intégrande.
Je sais que :
Donc si l'intégrale de 1/t² converge (ou est intégrable, grâce à la positivité de cette fonction) alors l'intégrale de f(t) convergera.
Seulement voilà, … Je sais que 1/t² est intégrable sur (intégrales de Riemann), mais du coup, pourquoi peut-on dire que f est intégrable sur ? Pourquoi change t-on les bornes ?
Merci d'avance pour vos réponses !

[SwiiTeK]

Bonjour, en effet pour ce qui concerne 1/t² il y a un problème en 0 :
Essaye de calculer : lim(x->0) de l'intégrale de x à + infini de 1/t²

[GaBuZoMeu]

On change les bornes parce que l'intégrale de 0 à 1 de ne converge pas, tout simplement. Par ailleurs il n'y a aucun problème pour l'intégrale de 0 à 1 de puisque la fonction est continue sur l'intervalle fermé.

[Oréolé]

Merci GaBuZoMeu, j'ai compris !

[GaBuZoMeu]

Avec plaisir.