Dimension espace

[ComeDuRondeau]

Salut,

J'ai une petite question. Si on considère des vecteurs d'un espace préhilbertien tels que (en gros ils sont tous à la même distance les uns des autres) alors je veux prouver que

Je partirai sur l'idée de montrer que est libre mais je sèche.

Ça m'a l'air d'être un résultat classique. Vous avez des idées ?

[ComeDuRondeau]

J'ai réussi à m'en sortir en montrant avec sa matrice de Gram que la famille est libre mais si vous avez une solution plus simple je suis toujours preneur !