Démonstration de cours

[Syphax]

Bonjour,

Je n'arrive pas à démontrer le théorème suivant : Si l’intégrale sur [a; b] d’une application continue positive est nulle, alors cette application est identiquement nulle sur [a, b].

Ce théorème me paraît évident, mais sa démonstration non.

[Skullkid]

Bonjour, lorsqu'un théorème te semble évident, la piste du raisonnement par l'absurde est souvent fructueuse.

[alm]

Salut

Soit cette fonctio et tel que pour

1) Montre que est croissante

2) calcule et )

3) Conclusion