Critère de d’able

[anoir08]

Soit Somme ((-1)^n*a indice n ) une suite alterne vérifions les hypothèse de critère de d’able on pose Rn = Somme k=n+1 ---+00 ( (-1)^K a indice k)

Montrer |Rn|<= a indice n+1 ???

aider moi svp ???

[girdav]

On peut distinguer les cas n pair/ n impair.

[anoir08]

On peut distinguer les cas n pair/ n impair.

Commment ???

[girdav]

Je suppose que les hypothèses de théorème d'Abel disent que la suite (a_k) est décroissante et tend vers 0. Mon indication n'était pas optimale. On peut fixer n et N, puis voir que \sum_{k=n+1}^N(-1)^ka_k=s_Na_N-s_n(a_{n+1})+\sum_{k=n+1}^{N-1}s_k(a_k-a_{k+1}), où s_k=\sum_{j=0}^k(-1)^j.