Complexes

[acb]

[FONT=Comic Sans MS]Bonsoir
voila c'est un truc tout bete, une équation complexe du second degré. Mon souci c'est que je ne trouve pas un résultat identique a l'élément de réponse qui nous a été donné. voici l'équation:
z²-5(1+i )z+ 17i =0
Voila ce que je trouve:
D= -18i (D pour delta)
z1= (5+5i +i (18i )^1/2) /2
z2= (5+5i - i (18i )^1/2) /2
J'ai deja vérifié plusieurs fois mes calculs mais le problème doit déja se trouver dans mon discriminant étant donné que ca ne tombe pas juste
Voila ce qu'ils nous ont donné comme réponse:
z1= 4+i et z2= 1+4i

merci pour votre réponse

[/FONT] :hein: :mur:

[Flodelarab]

[FONT=Comic Sans MS]Bonsoir
voila c'est un truc tout bete, une équation complexe du second degré. Mon souci c'est que je ne trouve pas un résultat identique a l'élément de réponse qui nous a été donné. voici l'équation:
z²-5(1+i )z+ 17i =0
Voila ce que je trouve:
D= -18i (D pour delta)
z1= (5+5i +i (18i )^1/2) /2
z2= (5+5i - i (18i )^1/2) /2
J'ai deja vérifié plusieurs fois mes calculs mais le problème doit déja se trouver dans mon discriminant étant donné que ca ne tombe pas juste
Voila ce qu'ils nous ont donné comme réponse:
z1= 4+i et z2= 1+4i

merci pour votre réponse

[/FONT] :hein: :mur:

A truc tout bete, truc tout bete et demi

pkoi tu remplaces pas z1 et z2 dans l'équation pour voir que ça marche bien ?


PS: le nombre au carré qui fait -18i n'est pas celui que tu m'as écrit. Ou alors faudrait que tu me définisses la puissance 1/2 pour les complexes négatifs.

[acb]

en fait je ne sais pas comment on fait la racine alors j'ai mis une alternative. ce qu'il y a au dénominateur correspond a 5+5i+i racine de 18 i le tout sur 2 et de meme avec z2 mais avec un signe moins devant le premier i.
le problème c'est que mon discriminant est négatif, et d'après un bouquin de terminale, si delta est négatif les racines sont de la forme : -b +/- i racine de -delta, le tout sur 2a.
il y a longtemps que je n'avais pas touché aux complexes :briques:
je vais essayer de voir si en rempalcant les racines ca fonctionne...

[rene38]

Bonjour

Place l'image de -18i dans le plan complexe et dis-toi que c'est le carré d'un complexe z : z²=-18i
z² a pour module 18
donc z a pour module la racine carrée de 18 soit
z² a pour argument -
donc z a pour argument la moitié soit -

z=3-3i
-18i=(3-3i)²