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par **Anonyme** » 14 Aoû 2005, 18:51

Soit f une application de E ds F
Quelque soit f, f^-1(F)=E. Pq?
f(E)=F seulement si f est surjective. Pq?

par **leibniz** » 14 Aoû 2005, 18:56

Salut,

J'ajoute une question: Pourquoi on commence pas par Bonjour, Salut.... :hum: ?

à+

par **Nightmare** » 14 Aoû 2005, 21:22

Ce n'est pas parcequ'on fait des mathématiques que nous ne sommes pas humain ... De plus je pense que tu n'as pas du te pencher beaucoup sur le sujet, avec un peu de bonne volonté les reponses te viendraient en moin d'une minute ...

:triste:
Jord

par **Anonyme** » 14 Aoû 2005, 22:09

Sans revenir sur la politesse, je tente de répondre qd meme à ta question:
(je ne suis pas encore en sup dc pas sur de mes reponses).

f^-1(F) est l'ensemble des éléments x de E tel que f(x) appartient à F.
Or f étant une application, tt élement de E admet une (unique) image ds F dc f^-1(F)=E.

f(E) est l'ensemble des images des éléments de E.
Si f est injective: certains élements de F n'ont pas d'antécédents.
Si f est surjective, on est sur que tt élément de F admet au moins un antécédent par f. (remarque: ca marche meme si f est bijective,non?)

par **phenomene** » 14 Aoû 2005, 22:19

Non inscrit a écrit:Si f est surjective, on est sur que tt élément de F admet au moins un antécédent par f. (remarque: ca marche meme si f est bijective,non?)

Certes, mais si une application est bijective, alors elle est surjective. Ce n'est donc pas un résultat plus fort ce que tu as écrit entre parenthèses, au contraire, c'est plus faible.

Amicalement.

par **Nightmare** » 14 Aoû 2005, 22:20

Si f est bijective alors par définition elle est surjective donc vérifie aussi la propriété

:happy3:
Jord

par **Nightmare** » 14 Aoû 2005, 22:21

Désolé Phenomene , à une minute prés :briques:

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