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Bj Dans R, une propriété très intuitive est que 2 suites adjacentes convergent. A partir de là, on peut montrer l'existence de la borne supérieure pour un ensemble majoré. Merci mais je démontre la prop sur les suites adjacentes en utilisant la prop de la borne sup car je ne veux pas utiliser que R...
par Finrod
20 Juil 2013, 19:28
 
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Sujet: Propriété de la borne supérieure R
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Il est possible aussi à l'aide d'un suite de construire directement le développement décimal de la limite souhaitée. u_0 est le le maximum du sous-ensemble majoré de \mathbb{N} \{E(x),x\in A\} u_n est le maximum du sous-ensemble majoré de \mathbb{N} \{10^{-n}E(10^nx),x\in A\} Il faud...
par Finrod
20 Juil 2013, 17:12
 
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Sujet: Propriété de la borne supérieure R
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Finalement, on ne peut que construire une suite de majorants décroissants... On peut revenir à une démonstration classique qui dit que la propriété est équivalente à R Archimédien et complet mais ce n'était pas l'idée que je cherchais. Je voulais une équivalence entre la propriété de la borne sup et...
par Finrod
20 Juil 2013, 16:30
 
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Sujet: Propriété de la borne supérieure R
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En effet. Ma démo implique donc simplement que si la propriété de la borne supérieure est vraie pour les parties connexes, alors elle est vrai pour tout sous-ensemble, ce qui est peu utile. Je regarde si je vois comment prouver qu'une partie connexe majorée de R vérifie la propriété de la borne supé...
par Finrod
20 Juil 2013, 15:43
 
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Sujet: Propriété de la borne supérieure R
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Propriété de la borne supérieure R

Bonjour, Je pense que si on admet la construction de R et ses propriétés élémentaires, la construction de la borne supérieure d'une partie majorée est assez simple. Mais je voulais un avis extérieur. Tout d'abord pour un intervalle majoré (ouvert, fermé ou semi ouvert) |a,b|, il est clair que b est ...
par Finrod
20 Juil 2013, 12:40
 
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Sujet: Propriété de la borne supérieure R
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http://old.iupac.org/goldbook/M03986.pdf

C'est l'occasion d'apprendre l'anglais.

Visiblement : Une molécule = entité moléculaire ; PLusieurs = espèce chimique

(traduit mot à mot)

Donc l'exemple est foireux. ça vient surement un type qui parlait pas bien anglais.
par Finrod
11 Nov 2010, 17:20
 
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Sujet: Entité moléculaire... En pratique ?
Réponses: 2
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Oui mis il faut ajouter "Il existe A et B tel que"
par Finrod
11 Nov 2010, 17:07
 
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Sujet: f(A∩B ) = f(A) ∩ f(B) <= > f est une application .. ??
Réponses: 9
Vues: 628

Tu aurais un exemple ?
par Finrod
11 Nov 2010, 17:06
 
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Sujet: Continuité
Réponses: 15
Vues: 825

Pour la déf : [url]http://fr.wikipedia.org/wiki/Proposition_contraposée[/url]

f non injective implique que la relation que tu as n'est pas toujours vraie.

Donc prendre x et y tels que f(x)=f(y) et trouver A et B ne respectant pas la relation.
par Finrod
11 Nov 2010, 16:58
 
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Sujet: f(A∩B ) = f(A) ∩ f(B) <= > f est une application .. ??
Réponses: 9
Vues: 628

D'un point de vue logique, c'est mieux Mais c'est le formalisme qui est lourd sur cette question. On ne peut pas dire f(0)=0, car la fonction 1/x n'est pas définie en zéro. On peut par contre remarquer que quand on met x=0, ça va quand même faire 0. La petit nuance, c'est que c'est cela que l'on app...
par Finrod
11 Nov 2010, 16:55
 
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Sujet: Continuité
Réponses: 15
Vues: 825

En théo des ensembles, on définit les entiers par 0=ensemble vide et n={0,...,n-1} non? Donc si je me goure pas, on a bien 2\in 3 au final^^ Si on prend une définition récursive, comme celle-ci, oui. C'est toujours plus facile à appréhender qu'un définition à isomorphisme près, et c'est équivalent.
par Finrod
11 Nov 2010, 16:50
 
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Sujet: Logique
Réponses: 9
Vues: 691

Quel est l'intérêt d'ouvrir un second topic pour le même sujet ?

Discussions fusionnées.

Essai par contraposée. x et y ont même image A={x} ; B={y}
par Finrod
11 Nov 2010, 16:43
 
Forum: ✎✎ Lycée
Sujet: f(A∩B ) = f(A) ∩ f(B) <= > f est une application .. ??
Réponses: 9
Vues: 628

Dans la théorie des ensemble , tout est un ensemble. Soit tu sais l'écrire \{elt1 , elt 2, ...\} t donc tu connais son contenu. Soit tu ne connais pas le contenu, et toute autre notation peut être utilisé, des lettres, symboles donc. La notation 2\notin 3 est mal choisie car il faut toujours savoir ...
par Finrod
11 Nov 2010, 16:41
 
Forum: ✯✎ Supérieur
Sujet: Logique
Réponses: 9
Vues: 691

merci en tout cas.

Je devrai bientôt avoir le temps de m'en occuper.
par Finrod
11 Nov 2010, 16:32
 
Forum: ϟ Informatique
Sujet: Comment faire un forum de maths ?
Réponses: 13
Vues: 4042

ah ah un petit Fail "La vie en prépa" c'est pour tout ce qui en prépa concerne la vie en dehors de la résolutions d'exercices de maths/PHY/Autre. Pour les questions normalement, c'est le forum "superieur". (hé oui, déjà dans le supérieur ; et oui, la "Vie" hors travail ...
par Finrod
11 Nov 2010, 16:23
 
Forum: ➳ Orientation
Sujet: systeme linéaires
Réponses: 2
Vues: 591

Ce qui n'est pas une légende, c'est qu'aux ENS lorsque un nombre suffisamment grand de candidats réussi une question, celle-ci passe.. hors barème, à zéro points... puisqu'on ne pourra les départager avec cette question là. Et pour l'orthographe, l'entrainement devrait aussi donner des résultats. N'...
par Finrod
11 Nov 2010, 16:13
 
Forum: ⚜ Salon Mathématique
Sujet: progresser
Réponses: 5
Vues: 486

Il faudrait soigner un peu la présentation, comme ceci Bonjour, [Rajouter une présentation du problème.] O n consid è re la fonction g qui à un nombre associe le double de son inverse. Dé terminer le s nombre s associ és par la fonction g au x nombre s 1 ; 2 ; -4 ; -3/2 [Expliquer où tu bloques, ce...
par Finrod
11 Nov 2010, 16:08
 
Forum: ✎ Collège et Primaire
Sujet: inverse d un nombre
Réponses: 2
Vues: 735

par Finrod
11 Nov 2010, 16:01
 
Forum: ϟ Informatique
Sujet: Comment faire un forum de maths ?
Réponses: 13
Vues: 4042

Les points de vues varient (deux points de vue non identiques pouvant correspondre à deux théories parfaitement rigoureuse, ou presque) Donc je ne sais pas si je vais beaucoup t'aider. Pour moi, E n'est pas un ensemble n'a pas de sens : qu'est ce que ça peut être d'autre ? Avec la théorie des univer...
par Finrod
11 Nov 2010, 15:47
 
Forum: ✯✎ Supérieur
Sujet: Logique
Réponses: 9
Vues: 691

Une règle de trois.

par Finrod
11 Nov 2010, 15:34
 
Forum: ✎✎ Lycée
Sujet: DM sur des pourcentages
Réponses: 10
Vues: 1600
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