Maths V.A.R.

[catsni^per75]

Bonjour, j'ai un soucis sur un ptit exo sur les Variables aléatoires discrètes. Voici 'énoncé:

On donne une var avec X(oméga) = IN la loi de probabilité suivante:

pr tout n appartenant à IN* , P(X=n) = 4/n P(X = n-1) .

Question 1 : Déterminer l'expression de P(X=n) en fonction de P (X=0).

Pour ma part j'arrive en posant les 3 premiers termes et les n-2 n-1 et n restant à un télescopage traduisant
P(X=n) = 4/n! P(X=0) . Après il me semble qu'il y a une formule pour traduire x^n/n! = e^x .

Question 2 : Déduire la valeur de P(X=0)
J'ai tenté de substitué dans la relation trouvée mais je trouve étrange le résultat.

Merci de votre aide , d'avance.

[Ben314]

Salut,
Pour la question 1), je pencherais nettement plus pour P(X=n)=4^n/n! P(X=0)
Ensuite, pour la question 2, tu as effectivement besoin de la "formule" qui dit que, pour tout réel x, on a:

que tu devrais applique, par exemple, avec x=4...