Exercices de logique mélants maths et physique

[mvp-julien]

voici 3 exercices que je ne parviens pas à résoudre :

Exercice 1 :

Un nageur nage sur un plan d’eau carré (coté 1 km) à partir du point A. Son vecteur vitesse a un module de 3 m/s et est incliné de 30°. Le vecteur vitesse du courant de l’eau a un module de 5 m/s et est incliné de 60°. Où et quand le nageur aura-t-il fini sa course (B) ?

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By mvpjulien at 2012-08-24



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Exercice 2 :
On empile des sucres de longueur p les uns sur les autres comme l’indique la figure (q=4). Combien peut-on empiler de sucres sans que l’édifice ne tombe ? comparer théorie et pratique.

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Exercice 3 :

Un séisme est ressenti à 8h14mn06s au point A. Le meme séisme est ressenti à 8h14mn33s au point B et à 8h15mn14s au point C. Où et quand a lieu le séisme ?
Vitesse de propagation du séisme = 4km/s

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[Aurelius1212]

Réponses :

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exercice 1 : Va lire la charte du forum

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exercice 2 : Tu ne peux pas la manquer.

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exercice 3 : As-tu lu la charte du forum ?

Belles images.

[mvp-julien]

bonjour aurelius1212 et bonjour à tout le monde.
je te prie de m'excuser.
j'étais pressé quand j'ai posté ma discussion car je devais partir pour un rendez vous, je n'ai pas eu le temps de lire la charte de ce forum, je pensais le faire en rentrant, j' en suis désolé..
c'est la première fois que je poste une discussion sur un forum sur internet, je n'étais donc pas au courant des usages mis en place dans les forums. certes la politesse devrait etre naturelle, mais n'etant pas concrètement, mais virtuellement face à quelqu'un et etant en retard, je n'y ai pas pensé.

je pense que c'était par rapport à cela que tu me disais d'aller voir la charte, je te prie donc de m' en excuser.
merci :)

[acoustica]

?? Où est le problème ? Il a pas dit bonjour c'est ça ? Et alors ? On peut oublier sans être impoli pour autant, et réciproquement, dire bonjour et être très impoli d'une autre façon. Là franchement, à part mettre une mauvaise ambiance je ne vois pas à quoi ça sert de dire "va lire la charte du forum". La politesse forcée est plus désagréable que n'importe quoi d'autre.

[acoustica]

Pour l'exercice 2 avec les sucres, si on pouvait "régler" le dépassement, on pourrait en empiler autant qu'on veut, mais la croissance horizontale serait très lente puisque logarithmique. Ici, le dépassement est imposé égal à p/q.
En termes de barycentres et de petites flèches pour modéliser l'attraction terrestre, à quelle condition l'édifice tient-il debout ?

[mvp-julien]

j'ai également oublié de préciser le contexte qui fait que je poste ces exercices de peur que ce soit vu d'un mauvais œil.
Je suis tenu de réaliser un devoir pour la rentrée, je rentre dans un nouvel établissement et je veux faire bonne impression en réussissant ce devoir, j'ai déjà réussi une grande partie du devoir après un peu d'acharnement, mais je bloque toujours sur ces 3 exercices. je n'arrive meme pas à voir sous quel angle étudier ces trois cas, je n'arrive meme pas à commencer un début de raisonnement. je poste donc cette discussion dans l'espoir que quelqu'un puisse me m'aider et me guider en tentant de m'expliquer comment résoudre de tels problèmes ( car c'est comme cela que je considéré ces exercices étant donnéque mon niveau en maths est loin d'etre extraordinaire... ) !
si c'est le cas cela me rendrait un énorme service merci :)

[Djmaxgamer]

?? Où est le problème ? Il a pas dit bonjour c'est ça ? Et alors ? On peut oublier sans être impoli pour autant, et réciproquement, dire bonjour et être très impoli d'une autre façon. Là franchement, à part mettre une mauvaise ambiance je ne vois pas à quoi ça sert de dire "va lire la charte du forum". La politesse forcée est plus désagréable que n'importe quoi d'autre.

Je pense qu'il s'agit plus d'insister sur le fait qu'aider, ce n'est pas résoudre les problèmes à la place de celui qui pose la question. Les exercices, présentés ainsi, donne cette impression. L'absence de bonjour a du augmenter la frustration d'aurelius (je spécule).

[mvp-julien]

merci beaucoup acoustica :)
cela m'aide un peu :) car je comprends maintenant par ou passer pour obtenir une réponse !
mais je ne te cacherais pas que je ne sais toujour pas comment faire car je sors de terminale et j'ai un niveau moyen !
mais merci je comprends l'idée du barycentre et cela m'aide déjà un peu :)

[mvp-julien]

Je pense qu'il s'agit plus d'insister sur le fait qu'aider, ce n'est pas résoudre les problèmes à la place de celui qui pose la question. Les exercices, présentés ainsi, donne cette impression. L'absence de bonjour a du augmenter la frustration d'aurelius (je spécule).

Je comprend tout à fait là où tu veux en venir et je me rend compte que mon message n'étais pas très corect et un peu brutal !
j'en suis désolé !

[acoustica]

Je comprend tout à fait là où tu veux en venir et je me rend compte que mon message n'étais pas très corect et un peu brutal !
j'en suis désolé !

Pour l'exercice 3, je suis un peu surpris, car la méthode que je proposerais ferait appel aux coniques... Que normalement on ne voit pas en terminale. J'imagine qu'il y a d'autres solutions.
En gros on aura que FB-FC=distance constante, qui se calcule à partir de la différence de temps et la vitesse du séisme, ce qui revient à placer des hyperboles et rechercher les intersections.... il faudrait que les trois hyperboles se coupent en un seul point, ce qui a priori n'est pas sûr du tout, à moins d'admettre de raisonner dans l'espace (ce qui est cohérant après tout, un épicentre est toujours en profondeur). Mais ça m'étonne parce qu'il doit y avoir plus simple. Et en testant les points du quadrillage dans le triangle, tout simplement, il n'y en pas un qui marche ?

[Djmaxgamer]

Pour l'exercice 3, je suis un peu surpris, car la méthode que je proposerais ferait appel aux coniques... Que normalement on ne voit pas en terminale. J'imagine qu'il y a d'autres solutions.
En gros on aura que FB-FC=distance constante, qui se calcule à partir de la différence de temps et la vitesse du séisme, ce qui revient à placer des hyperboles et rechercher les intersections.... il faudrait que les trois hyperboles se coupent en un seul point, à moins d'admettre de raisonner dans l'espace. Mais ça m'étonne parce qu'il doit y avoir plus simple.

Wow ta méthode m'interesse parceque j'ai pas vu du tout de coniques la dedans.

Jte donnerais cette voie méthodique : au lieu de regarder le problème comme étant la propagation du séisme depuis son point d'origine vers les points A, B et C, pourquoi ne pas retourner le problème ? Le point d'origine serait également le point où des propagations sismiques provenant des point A, B et C se rencontreraient si elles avaient été émises au mêmes heures (voir cela comme un retournement dans le temps).

Tu connais la vitesse de propagation, les points d’émission, la durée de parcours. Plus qu'a tracer 3 cercles et tu sais la solution (ou si on veut faire plus précis, tu pose les équations de cercles pour trouver leur intersection)

EDIT : tu ne sais pas à priori si les cercles vont s'intersequer en un point unique, mais si le problème a une solution, c'est le cas.

EDIT2 : pas si simple... j'ai vu les heures d'arrivée comme des temps de parcours de l'onde sismique... La methode (pas géométrique cette fois ci) serait de paramétrer ces 3 cercles en fonction de l'heure d’émission et de voir pour quelle valeur de ce paramètre les 3 cercles ont une intersection unique. La méthode est la même mais pas de solution géométriquement constructible (avec mon raisonnement)

[acoustica]

Wow ta méthode m'interesse parceque j'ai pas vu du tout de coniques la dedans.

Jte donnerais cette voie méthodique : au lieu de regarder le problème comme étant la propagation du séisme depuis son point d'origine vers les points A, B et C, pourquoi ne pas retourner le problème ? Le point d'origine serait également le point où des propagations sismiques provenant des point A, B et C se rencontreraient si elles avaient été émises au mêmes heures (voir cela comme un retournement dans le temps).

Tu connais la vitesse de propagation, les points d’émission, la durée de parcours. Plus qu'a tracer 3 cercles et tu sais la solution (ou si on veut faire plus précis, tu pose les équations de cercles pour trouver leur intersection)

A ouais c'est vachement mieux ! Et beaucoup plus simple. Cela dit tu noteras qu'on a mis en évidence le même problème : à moins de raisonner dans l'espace, il n'y a aucune raison pour que ce point existe.

Je parlais de coniques parce que (avec B et C par ex) on peut calculer FB-FC, où F est l'épicentre. Puis on trace l'hyperbole (une seule branche ici) FB-FC=d, et ce pour B-C, A-B et A-C. Puis on croise très fort les doigts pour que ça s'intersecte dans le plan.

[Kikoo <3 Bieber]

Yop !

Bon, il est pas venu avec de mauvaises intentions notre ami Julien ! :party:
Ben heu... pour le premier, tu dessines les vecteurs, tu les additionnes et le tour est joué

Pour le deuxième, je dis pareil qu'Acoustica : Soit G le centre d'inertie d'un ensemble de briques. Tu seras amené à calculer la somme de ses variations plus le nombre de briques augmente :

Edit : Sa variation en abscisse bien entendu : Le truc c'est que celle-ci ne doit pas dépasser une certaine longueur... Je te laisse voir

[Djmaxgamer]

A ouais c'est vachement mieux ! Et beaucoup plus simple. Cela dit tu noteras qu'on a mis en évidence le même problème : à moins de raisonner dans l'espace, il n'y a aucune raison pour que ce point existe.

Je parlais de coniques parce que (avec B et C par ex) on peut calculer FB-FC, où F est l'épicentre. Puis on trace l'hyperbole (une seule branche ici) FB-FC=d, et ce pour B-C, A-B et A-C. Puis on croise très fort les doigts pour que ça s'intersecte dans le plan.

Comment connais-tu FB-FC ?


PS : j'ai édité mais j'avais fais une petite erreur, comme on ne connaissait pas les durées des parcours mais seulement les heures d'arrivée

[acoustica]

Comment connais-tu FB-FC ?


PS : j'ai édité mais j'avais fais une petite erreur, comme on ne connaissait pas les durées des parcours mais seulement les heures d'arrivée

A partir des heures d'arrivée, tu as la différence de temps, et comme tu as la vitesse, tu as la différence de distance.

[acoustica]

Comment connais-tu FB-FC ?


PS : j'ai édité mais j'avais fais une petite erreur, comme on ne connaissait pas les durées des parcours mais seulement les heures d'arrivée

Ah oui en effet... Ces temps de parcours qui sont éliminés quand on fait FB-FC, puisque on a :
(distance parcours 2)-(distance parcours 1)=(distance parcours 1 +distance parcours)-(distance parcours 1)=distance parcours, donc raisonner par les coniques résout ce problème. Mézalor pour un terminale je ne vois pas. A moins de tester les noeuds du quadrillage, mais si c'est ça qu'il faut faire, c'est nul.

[mvp-julien]

wouaw je ne m'attendez pas à autant de réponses que ça, je suis agréablement surpris :)
merci beaucoup à tout le monde, j'y vois déjà beaucoup plus clair :)
il faut que je me penche attentivement sur chacunes des réponses ainsi que sur les exercices pour essayer de les résoudres !! mais toutes ces réponses m'aident vraiment beaucoup :)
merci :)

[Djmaxgamer]

Ah oui en effet... Ces temps de parcours qui sont éliminés quand on fait FB-FC, puisque on a :
(distance parcours 2)-(distance parcours 1)=(distance parcours 1 +distance parcours)-(distance parcours 1)=distance parcours, donc raisonner par les coniques résout ce problème. Mézalor pour un terminale je ne vois pas. A moins de tester les noeuds du quadrillage, mais si c'est ça qu'il faut faire, c'est nul.

Oui mais l'avantage c'est que la tienne se résous graphiquement (en supposant qu'on sache bien dessiner des coniques) po la mienne. Mais la mienne est niveau terminale (enfin je pense ça revient à résoudre un système de 3 équations à 3 inconnues à paramètre)

[acoustica]

Oui mais l'avantage c'est que la tienne se résous graphiquement (en supposant qu'on sache bien dessiner des coniques) po la mienne. Mais la mienne est niveau terminale (enfin je pense ça revient à résoudre un système de 3 équations à 3 inconnues à paramètre)

Oui mais comme tu l'as dis, si on n'a pas les temps de parcours, on ne peut pas appliquer ta méthode. Reste à être très soigneux dans les calculs. Il n'y a pas besoin d'avoir fait à proprement parler les coniques pour la 3), simplement c'est bien d'en avoir connaissance. On traduit les hypothèses de distance à l'aide de Pythagore et en s'aidant du quadrillage, on trouve trois équations d'hyperboles, etc... mais en gardant en tête qu'on ne garde à chaque fois qu'UNE seule branche de l'hyperbole (eh oui en passant aux distances, on prend le carré et on perd une info. De fait l'équation d'une hyperbole est |FA-FB|=d.

On se place dans un repère, celui du quadrillage, et on n'en change plus. On regarde les coordonnées des trois points du triangles et on pose Epicentre(x,y).
On écrit F l'épicentre : on a E(x,y). Puis ||FB-FC||^2=d^2, qui donne une première équation. Puis pareil avec les autres.

Mais bon c'est mieux d'avoir fait les coniques avant, même si c'est pas rigoureusement important pour résoudre le problème.

[Djmaxgamer]

Yop !

Bon, il est pas venu avec de mauvaises intentions notre ami Julien ! :party:
Ben heu... pour le premier, tu dessines les vecteurs, tu les additionnes et le tour est joué

Pour le deuxième, je dis pareil qu'Acoustica : Soit G le centre d'inertie d'un ensemble de briques. Tu seras amené à calculer la somme de ses variations plus le nombre de briques augmente :

Edit : Sa variation en abscisse bien entendu : Le truc c'est que celle-ci ne doit pas dépasser une certaine longueur... Je te laisse voir

Pour cette exercice je suis bien moins certain, mais, ne devrait-on pas avoir stabilité à chaque "étage" (bon vu la symétrie du problème si tu t’intéresse au centre d'inertie de tout l'édifice ça devrait le faire quand même).
Mais ne devrais-t-on pas regarder le centre d'inerte de l'ensemble des X derniers sucres et voir si il est "bien place" (pour ne pas trop en dire) pour X entre 1 et q ?