Maths exercices CRPE, merci merci les "têtes en maths"

[sosofe]

Bonjour à tous, en m'entraînant pour le concours du CRPE (avant que les cours ne reprennent), je suis tombée sur des exercices concernant les radicaux, j'ai fait les 3 premiers sans trop de difficultés mais les 3 derniers exercices m'échappent totalement. J'ai les résultats dans le livre mais sans la correction détaillée, donc je ne comprend pas tout. J'espère que vous pourrez m'éclaircir et merci d'avance , ce site est vraiment super :happy2: .

On donne x = 9+3V5/2 (toute l'expression est divisée par 2) y = 9-3V5/2 (toute l'expression est divisée par 2)

Mettre sous la forme la plus simple possible les expressions suivantes :

Q = x/y
R = x²y
T = x²-y²

Voici les solutions proposées dans le livre :

Q = 7+3V5/2
R = 81+27V5/2
T = 27V5

[Obama2008]

Bonjour

Je t'aide pour la première, le reste devrait aller tout seul

Tu es sûrement arrivée sans trop de peine à cette expression là pour

En effet, la division de deux fractions est la première fraction multipliée par l'inverse de l'autre (j'ai déja simplifié les "2")

Alors l'astuce est de faire disparaître les racines au dénominateur. Alors pour faire ceci, tu amplifies le tout par " Comme ca tu verras apparaître au dénominateur la relation les carrés feront disparaître tes racines. Procédons
=

Et voilà. Bonne chance

[sosofe]

Merci beaucoup pour vos explications, c'est rassurant de trouver des gens qui veulent expliquer aux nuls :zen: Bon week-end et encore merci