Inégalité

par **Enola** » 06 Juil 2009, 15:53

Bonjour tout le monde,

Voilà j'ai un petit soucis avec un exercice et j'éspère que vous allez pouvoir m'aider. Donc voilà l'exercice :

Montrer que si a > 0 et b > 0, alors :
8/(Va + Vb)^2 < ou = 2/(Vab)

V = racine carrée

Merci d'avance pour votre aide

par **Maks** » 06 Juil 2009, 16:01

Bonjour,
comme ça, sans réfléchir plus, je pense à bidouiller un peu

.

par **girdav** » 06 Juil 2009, 16:37

Bonjour.
L'ingalité est bien

? Dans ce cas on peut se ramener à montrer que

en passant à l'inverse et en simplifiant.

par **Zweig** » 06 Juil 2009, 16:39

Salut,

Montrer l'égalité :

En déduis l'inégalité désirée.

par **Ericovitchi** » 06 Juil 2009, 16:47

Ha oui bien vu. Effectivement ça revient à

qui est assez évident.

Dire que moi j'ai multiplié par la quantité conjugué et tué progressivement les racines jusqu'à tomber sur un polynôme qui n'a que des termes positifs. :hum: Ta méthode est vraiment plus élégante.

par **Enola** » 06 Juil 2009, 16:55

Ah ok, merci beaucoup !
Moi qui cherchait compliqué!

Inégalité

Inégalité

Qui est en ligne