équations inéquations

par **link2539** » 23 Mai 2009, 13:08

bonjour a tous, voilà j'ai un problème je n'arrive pas à résoudre ces deux équations pouvez vous m'aider ???

(2x-5)^4 = 16

et

(2x-5)^4 <=16

par **Timothé Lefebvre** » 23 Mai 2009, 13:10

Bonjour,

passe tout du même côté, tu as une belle I.R ...

par **link2539** » 23 Mai 2009, 13:14

le problème c'est que je n'arrive pas a développer (2x-5)^4 j'ai essayé tous se que je savais mais s'en résultat.

par **Timothé Lefebvre** » 23 Mai 2009, 13:21

Ne développe pas !

Tu vas avoir un PFN (produit de facteurs nul) ...

par **link2539** » 23 Mai 2009, 13:23

donc je fais (2x-5)^4 - 16 = 0 ???

par **Cheche** » 23 Mai 2009, 13:32

Salut,

Oui et ici tu as une Identité Remarquable :

par **Timothé Lefebvre** » 23 Mai 2009, 13:33

Remarque qu'on a

par **link2539** » 23 Mai 2009, 14:16

donc si je suis vos conseille sa ferai (2x-5)^4 - 2^4 mais pour l'identité a2 - b2 je fais comment pour simplifier les puissance 4

par **link2539** » 23 Mai 2009, 14:18

donc si je suis vos conseille sa ferai (2x-5)^4 - 2^4 = 0 mais pour l'identité a2 - b2 je fais comment pour simplifier les puissance 4

par **Timothé Lefebvre** » 23 Mai 2009, 14:20

Eh bien dans

tu prends

et

par **link2539** » 23 Mai 2009, 14:31

oui mais il manque un (2x-5)^2

par **Timothé Lefebvre** » 23 Mai 2009, 14:33

Mais non puisque

par **link2539** » 23 Mai 2009, 14:37

alors si je suis ton conseille :((2x-5)^2 - (4)^2) ((2x-5)2 + (4)2)

par **Timothé Lefebvre** » 23 Mai 2009, 14:38

Oui, mais tu peux prendre les racines quadratiques et pas juste les carrées.

par **link2539** » 23 Mai 2009, 14:43

donc après sa me donne :

par **Timothé Lefebvre** » 23 Mai 2009, 14:48

Pose d'abord

et on sait (ou on peut retrouver)

par **Ericovitchi** » 23 Mai 2009, 14:54

Hum
Quand tu en es à

D'abord ne développes pas

qui est un nouvel

Ensuites, ne te trompes pas dans le développement de

par **link2539** » 23 Mai 2009, 14:57

(2x-5)^4 - 2 ^4
= ((2x^2 - 5^2)+2^2) ((2x^2 - 5^2)-2^2)
=(4x^2-25^2+4^2) (4x^2-25^2-4^2)
et après je développe ?

par **Ericovitchi** » 23 Mai 2009, 15:07

je me demande si tu ne fais pas l'erreur de croire que

ce qui est complètement faux ?

par **link2539** » 23 Mai 2009, 15:07

((4x^2-20x-25)-4^2) ((4x^2+20x+25)+4^2)