Equations equations equations.......

[espltd]

cos(2x)= -1/2.

je l'ai deja résolu mais j'arrive a 4 solutions ( je ne sais pas si c'est normal)... :briques:
merci de m'aider = )

[Arnaud-29-31]

Bonjour,

Il y en a plus que 4 ...

Lesquelles trouves-tu ?

[Micki28]

Bonjour,

C'est normal qu'il y ait plusieurs solutions !
Il y en a même une infinité !!! Car la fonction cosinus est périodique en 2 Pi !

[espltd]

je trouve 2PI/6, -8PI/6 , et leurs opposé... mais j'ai vraiment fait des calculs bizarrs... :(

[Arnaud-29-31]

Un schéma peut aider, tu vois qu'il y'a deux positions possibles pour 2x telles que cos(2x) = -1/2 : Il s'agit de 2x = 2Pi/3 et 2x = -2Pi/3 mais ces positions sont définies modulo 2.Pi ...

Donc ?

[espltd]

oui 2PI/3 car -1/2 = 2PI/3.

donc x = 2PI/6 et x = -2PI/6 ?

[Dinozzo13]

Salut !
Voyons çela :++:
équivaut à
ou , .
Alors oui en effet, il y a quatre solutions dans et elles sont opposées :++:

[espltd]

mais ce n'est pas l'intervalle [ -pi, pi ] mais [-pi/2, pi/2] je ne sais pas si cela joue dans ton raisonnement ..

[Arnaud-29-31]

Salut !
Voyons çela :++:
équivaut à
ou , .
Alors oui en effet, il y a quatre solutions dans et elles sont opposées :++:

Attention, vaut , c'est qui vaut

[Dinozzo13]

ah ok, oui il y a bien deux solutions dans :+++:

[espltd]

donc ton raissonement est la seule chose qu'il faut écrire ? :)

[Dinozzo13]

bien entendu, faut déterminer les solutions, je me suis arrêté avant pour confirmer le nombre de solution, mais il faut finir :+++:

[espltd]

et tu pourrais m'expliquer comment continuer, enfin m'expliquer comment finir cette equation .. ? parce que il m'en reste encore 5 a faire pour lundi (mais que je ne demande pas car si j'ai compri une fois je peux refaire les autres ; ) )
et que je sache quel est le raisonnement stp .. :)

[Dinozzo13]

Salut !
Voyons çela :++:
équivaut à
ou , .
Alors oui en effet, il y a quatre solutions dans et elles sont opposées :++:

ensuite tu dois choisir de façon à ce que les solutions appartiennent dans l'intervalle voulue et c'est tout :++:

[ppec]

tu vois ce n'es pas si dur que sa :)

[espltd]

heu dinnozoo je n'ai pas bien compris .. est ce que si cela ne te dérange pas, tu veux bien me montrer juste comment résoudre celle ci .; comme sa je pense pouvoir réussir les autres .. =s

[ppec]

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