Applications Bilinaire

[Pxlafrip]

Bonjour à tous,

j'ai une petite question :

on sait que

si (x,y) => a(x,y) est une application bilinaire ,
alors x => a(x,y) est linaire
y => a(x,y) est linaire

Ma question est la suivante :

si (x,y) => a(x,y) est une application bilinaire CONTINUE
a t'on x => a(x,y) est linaire continue
y => a(x,y) est linaire continue

?

[Antho07]

Si la forme bilineaire est continue, elle l'est partout, en particulier sur une droite du plan(pour y fixé)

[Pxlafrip]

Merci de ta réponse :)

A bientot

[busard_des_roseaux]

Bonjour,

une autre manière de voir les choses:

a étant continue:




d'où si