Serie et intégrabilité

par **othoo** » 09 Fév 2007, 23:01

étudier l'intégrabilité d'une fonction f sur un intérvalle [a,b[ revient à étudier la convégrgence d'une serie de terme géneral l'intégrale de f mais comment fait on pour choisir les borne des cette intégrale ? merci d'avance

par **Zebulon** » 09 Fév 2007, 23:40

Bonsoir,

othoo a écrit:étudier l'intégrabilité d'une fonction f sur un intérvalle [a,b[ revient à étudier la convégrgence d'une serie de terme géneral l'intégrale de f mais comment fait on pour choisir les borne des cette intégrale ? merci d'avance

une série ? Pour moi, si f est définie sur [a,b[, on a, par définition,

si ça converge.
C'est une limite de suite.

par **fahr451** » 09 Fév 2007, 23:43

bonsoir ce que tu dis est correct dans le cas où f est à valeurs ds R+

on choisit x(n) une suite strictement croissante avec lim x = b

intégrale de f existe ssi la série de terme général u(n) = intégrale de x(n) à x(n+1) f(t)dt converge

par **othoo** » 10 Fév 2007, 01:41

merci pour vos réponses

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