Theorie de galois

[GaBuZoMeu]

comment veux tu trouver des polynomes avec des quotients qui fasse une approximation en e-14 , c'est pas possible, c'est forcement une formule.

Alors là c'est un argument complètement bidon, et en fait un argument qui montre bien que tu as fait (ou que ta machine a fait) des approximations !
Quand on prend les racines réelles exactes de ton polynôme de degré 4 et qu'on les rentre dans le polynôme de degré 5, on trouve respectivement 1.87...e-14 et -1.41...e-6
Je t'ai proposé plus haut un polynôme du second degré à coefficients entiers. Quand on rentre ses deux racines rationnelles dans le polynôme de degré 5, on trouve respectivement 2.66....e-16 et -1.41....e-6. Moi, j'ai tout bêtement fait une approximation rationnelle de deux des racines du polynôme de degré 5.

[alphax]

si il y a eu une approximation, je l'ai pas fait expres parce que ce sont des egalites

[GaBuZoMeu]

Vraiment des vraies de vraies égalités, sur ta calculette ? Tu es sûr ?

[alphax]

ouais d'accord j'etais en mode auto mais je vais le refaire en mode exact. on verra bien

[GaBuZoMeu]

Ècoute, tu perds ton temps : le groupe de Galois de est le groupe symétrique tout entier, ce qui entraîne que les racines de ce polynôme ne peuvent pas s'exprimer par radicaux. C'est un théorème mathématique bien établi, et tu ne peux rien contre. Alors, qu'espères-tu ?

[alphax]

je cherche la solution au probleme

[GaBuZoMeu]

Quel problème ? Personnellement, je ne vois aucun problème, puisqu'il n'y a aucun polynôme de degré 4 à coefficients rationnels qui a une racine en commun avec . Pour ça, pas besoin même de théorie de Galois, il suffit de voir que ce polynôme est irréductible sur .

[alphax]

ce que je comprends pas, c'est que je pars d'egalites et que je tombe sur une approximation!

[alphax]

je crois que j'ai trouve l'erreur, mais je peux pas verifier ma calculatrice est en panne de piles