Theorie de galois
Olympiades mathématiques, énigmes et défis
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GaBuZoMeu
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par GaBuZoMeu » 23 Jan 2020, 07:57
alphax a écrit:comment veux tu trouver des polynomes avec des quotients qui fasse une approximation en e-14 , c'est pas possible, c'est forcement une formule.
Alors là c'est un argument complètement bidon, et en fait un argument qui montre bien que tu as fait (ou que ta machine a fait) des approximations !
Quand on prend les racines réelles exactes de ton polynôme de degré 4 et qu'on les rentre dans le polynôme de degré 5, on trouve respectivement 1.87...e-14 et -1.41...e-6
Je t'ai proposé plus haut un polynôme du second degré à coefficients entiers. Quand on rentre ses deux racines rationnelles dans le polynôme de degré 5, on trouve respectivement 2.66....e-16 et -1.41....e-6. Moi, j'ai tout bêtement fait une approximation rationnelle de deux des racines du polynôme de degré 5.
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alphax
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par alphax » 23 Jan 2020, 08:32
si il y a eu une approximation, je l'ai pas fait expres parce que ce sont des egalites
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par GaBuZoMeu » 23 Jan 2020, 09:41
Vraiment des vraies de vraies égalités, sur ta calculette ? Tu es sûr ?
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alphax
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par alphax » 23 Jan 2020, 20:50
ouais d'accord j'etais en mode auto mais je vais le refaire en mode exact. on verra bien
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par GaBuZoMeu » 23 Jan 2020, 21:26
Ècoute, tu perds ton temps : le groupe de Galois de
est le groupe symétrique
tout entier, ce qui entraîne que les racines de ce polynôme ne peuvent pas s'exprimer par radicaux. C'est un théorème mathématique bien établi, et tu ne peux rien contre. Alors, qu'espères-tu ?
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alphax
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par alphax » 24 Jan 2020, 19:25
je cherche la solution au probleme
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par GaBuZoMeu » 24 Jan 2020, 19:43
Quel problème ? Personnellement, je ne vois aucun problème, puisqu'il n'y a aucun polynôme de degré 4 à coefficients rationnels qui a une racine en commun avec
. Pour ça, pas besoin même de théorie de Galois, il suffit de voir que ce polynôme est irréductible sur
.
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par alphax » 27 Jan 2020, 02:14
ce que je comprends pas, c'est que je pars d'egalites et que je tombe sur une approximation!
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par alphax » 20 Mar 2020, 04:22
je crois que j'ai trouve l'erreur, mais je peux pas verifier ma calculatrice est en panne de piles
Sujet remonté par alphax le 20 Mar 2020, 04:22.
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