Polynôme

par **lilou21091996** » 25 Sep 2019, 15:22

Bonjour,

Je dois résoudre x^4-1. Je trouve un polynôme degrés 3. Quelqu'un serait comment faire?

Cordialement,

par **capitaine nuggets** » 25 Sep 2019, 15:39

Salut, parler de résolution d'un polynôme

n'a pas de sens : on cherche ses racines, on résout l'équation

, ou on factorise

en produit de facteurs irréductibles. Après je ne comprends pas le sens de ta phrase "Je trouve un polynôme degrés 3".

Si tu veux résoudre

, commence par remarquer que l'on a une identité remarquable :

. D'une autre façon,

et

sont solutions "évidentes" donc on peut trouver un trinôme

du second degré tel que, pour tout

, on ait

, avec

et

.

par **lilou21091996** » 25 Sep 2019, 16:22

merci beaucoup pour votre réponse! Je n'avais pas vu l'identité remarquable. --

Je vous souhaite une agréable soirée!

par **fatal_error** » 25 Sep 2019, 17:01

bj,

et aussi les solution de x^4=1 sont les racines 4ieme de l'unité:

, k=0 à 3, idem