Devoir maison : fonction f.

[FilleFrance]

Soit f la fonction définie par f(x) = 2x^2+x-10 / x-2

1) Déterminer le domaine de définition de la fonction f.
2) Par lecture graphique, conjecturer la nature de la fonction f.
3) Prouver votre conjecture.

Rappel : Si un polynôme du second degré ax^2 + bx + c s'annule pour des valeurs x1 et x2 de x alors il se factorise et on a : ax^2 + bx + c = a(x-x1)(x-x2)

[Carpate]

Bonsoir,
Outre les règles de politesse tu as peut-être méconnu les règles de priorité :
f(x) = 2x^2+x-10 / x-2 correspond à la fonction
f(x) = (2x^2+x-10) / (x-2) correspond à la fonction
Quelle est la bonne expression ?

[pascal16]

avec un logigano-interpréteur

f(x) =( 2x^2+x-10) / (x-2)

est de la forme N/D
N est une fonction polynôme définie pour tout x
Par contre quand D=0, on ne peut définir de valeur pour la fraction.

Donc le domaine est tout R sauf la valeur de x pour laquelle (x-2)=0

2/ on trace, mais bizarrement, pas de courbe en "u", mais une ..... ?

3/ ça serait bien que x-2 se simplifie avec le numérateur