Fonction inverse, devoir maison

par **jinn** » 25 Mai 2008, 18:20

Bonjour voici un devoir maison sur les fonction inverse.

Je l'ai fini néamoint j'aprécirais beaucoup que quelqu'un me le corrige ou m'aide a le corriger car je ne vois aucunes erreurs ( et je pense qu'il y en a vu mes capacités en maths :id: )

ex 1 : donner un encadrement de x² dans chacun d cas suivant:
a) -5 < x < -2 -- 25 > x² > 4
b) -5 < x < 9 -- 0 < x² < 81
c) -5/3 < x < V3 -- 0 < x² < 3

ex2 :
1. resoudre les equation suivantes:
a) x² = 8 -> x=V8 -> x= 2V2 b) x² = 0 -> x=0 c) x² = -1 pas de solutions car un carré est toujours positif

2.resoudre les inequations suivantes:
a) x²<8 -> x x<2V2 b) x²>0 -> x>0 c) x²> -1 -> x > 0

ex3 : donner un encadrement de 1/x dans chacun des cas suivants:
a) -4 < x < 1
-1/4 < 1/x < 1

b) 2 < x < 100
1/2 > 1/x> 1/100

c) 0.1 < x < 2 x 10^-1
1/0.1 > 1/x > 1/2 x 10^-1

ex4 : resoudre les inequation suivantes:
a) 1/x < 16
1 < 16x
1/16 < x <-> x > 1/16

b) 1/x < -10^-3
1 < -10^-3 x
-1/10^-3 > x

c) -10^-4 < 1/x < -4/10^-4
-0.0001 x < 1 < -4x/0.0001
-10^-8 x < 0.0001 < -4x
-10^-8/-4 > -0.0001/4 > x <-> x < -0.0001-4 < -10^8/4

par **oscar** » 25 Mai 2008, 18:24

bonjour

donne d' abord tes solutions

par **Whims** » 25 Mai 2008, 18:27

ex 1 : donner un encadrement de x² dans chacun d cas suivant:
a) ok
b) ok
c) ok

ex2 :
1. resoudre les equation suivantes:
a) x² = 8 -> x=V8 -> x= 2V2
inexact : il y a une autre solution...
b) ok
c) ok

2.resoudre les inequations suivantes:
a) x² x x0 -> x>0
inexact : il faut que x soit positif pour que x& soit positif ?! donc (-3)² c'est pas positif ??
c) x²> -1 -> x > 0
inexact aussi : un peu pour les même raisons

Reprend déjà ça, on voit la suite après ^^

par **jinn** » 25 Mai 2008, 18:28

salut, mes solutions sont ecrites mais j'avoue que ce n'est pas trés clair :hum:
les voici :

ex 1 : donner un encadrement de x² dans chacun d cas suivant:
a) -5 x² > 4[/B]
b) -5 x=V8 -> x= 2V2
b) x² = 0 -> x=0
c) x² = -1 pas de soluc carré tjr positif

2.resoudre les inequations suivantes:
a) x² x x0 -> [B]x>0
c) x²> -1 -> x > 0

ex3 : donner un encadrement de 1/x dans chacun des cas suivants:
a) -4 1/x> 1/100[/B]

c) 0.1 1/x > 1/2 x 10^-1[/B]

ex4 : resoudre les inequation suivantes:
a) 1/x x > 1/16[/B]

b) 1/x x[/B]

c) -10^-4 -0.0001/4 > x x < -0.0001-4 < -10^8/4[/B]

par **jinn** » 25 Mai 2008, 18:29

Ok whims merci =) je fait sa :id:

par **jinn** » 25 Mai 2008, 18:37

Voila ce que j'ai fait :

ex2 :
1. resoudre les equation suivantes:
a) x² = 8 -> x=V8 -> x= 2V2 et -2V2

2.resoudre les inequations suivantes:
a) x² x x0 Pour tout nombre different de zero.
c) x²> -1 pour tout reel

par **Whims** » 25 Mai 2008, 18:50

ex2 :
1. resoudre les equation suivantes:
a) pk

2.resoudre les inequations suivantes:
a) inexact : mais ... presque
b) ok
c) ok

voyons la suite...

par **jinn** » 25 Mai 2008, 18:54

ben en fait je ne voyais que ça :briques:

x² = 8

donc x est forcement V8 , si il y a une autre reponse , c'est forcement V8 mais en negatif donc -V8 ainsi -2V2 vu qu'un carré est toujours positif le negatif s'enleve .

J'ai juste ? :zen:

par **Whims** » 25 Mai 2008, 19:03

ex3 : donner un encadrement de 1/x dans chacun des cas suivants:
a) -4 1/x> 1/100
c) 0.1 1/x > 1/2 x 10^-1
inexact : ... simplifie tes résultats, tu trouveras des erreurs dans le sens de tes '>' et ' x > 1/16

b) 1/x x
inexact : je crois...
simplifie ! -10^-3 tu sais ce que ça vaut ?

c) -10^-4 < 1/x < -4/10^-4
-0.0001 x < 1 < -4x/0.0001
-10^-8 x < 0.0001 < -4x
inexact aussi : il me semble...
arf les 1/x j'aime vraiment pas ça ^^'
-10^-4 = ?

par **Whims** » 25 Mai 2008, 19:05

oui ton explication tiens la route...

mais au temps pour moi mon 'pk' se voulait être un 'ok'... avec une faute de frappe ^^'

et le 2)a ?

par **jinn** » 25 Mai 2008, 19:06

en fait les ^4 etc c'est les puissance

genre -10-^4 = -10 puissance -4

par **jinn** » 25 Mai 2008, 19:07

le 2a j'ai plus de mal xD

par **Whims** » 25 Mai 2008, 19:18

2.resoudre les inequations suivantes:
a) x²<8 -> x x<2V2 et x < -2V2

Fait le chemin à l'envers...
part de x<2V2 et x < -2V2 et voit quel x² ça te donne ...

-------------------------------------------

j'ai bien compris que c'est des puissances ^^ (je fais des maths quand même) mais -10 puissance -4 ça correspond à quoi en chiffre ?

par **jinn** » 25 Mai 2008, 19:25

-0,0004 nan ?

par **jinn** » 25 Mai 2008, 19:28

rofl je m'embrouille tout seul la xD

-8 = -V8² oO ?

par **Whims** » 25 Mai 2008, 19:29

-0,0001 mais je suppose que c'est ce que tu voulais dire ^^
Essaye de travailler avec les chiffres plutôt qu'avec les puissances, ce sera peut être plus facile.

Parce que à un moment tu réponds :
-10^-4 < 1/x < -4/10^-4
-0.0001 x < 1 < -4x/0.0001
or si -10^-4 = -0,0001 ça pose un problème ... tu vois ?

par **Whims** » 25 Mai 2008, 19:30

-8 = -V8² heu bah oui...
ou -(V8)² comme tu veux

par **jinn** » 25 Mai 2008, 19:32

non je suis plus la je suis perdu lol xD

j'ai eu du mal a le faire ce calcul ^^

par **Whims** » 25 Mai 2008, 19:42

bah heu en fait le carré et la racine sont le contraire l'un de l'autre (si on veut)
donc si tu prend
- le carré d'une racine : (Vx)²
par exemple V4 = 2 (par convention) 2² = 4
ou
- la racine d'un carré : V(x²)
par exemple 2²=4 V4 = 2

on retombe toujours sur le nombre d'origine...

par **jinn** » 25 Mai 2008, 19:48

ah oui , lol sa j'avais compris c'est pour l'exo que je disais que j'avais rien compris lol ^^

PS : et hop ma 2eme feuillon de brouillon fini j'ai toujours pas trouver la 2eme solution pour la 2a lol c'est dur ^^

Fonction inverse, devoir maison

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