Inequations , polynome

[laritale]

bonjour a tous et a toutes ,

j'ai un petit dm de maths pour les vacances , je l'ai fait , j'ai juste besoin d'une vérification
car je doute sur la 2 ) et la 4 ) , si c'est la bonne méthode comme j'ai fait
voici l'exercice :
Résoudre dans R les inéquations suivantes :

1) 2/ 2 - X <= 3 -X
j'ai passer 3 - X a gauche , j'ai mis <= à 0 , j'ai mis 3 -X sous le meme dénominateur donc (3-X)(2-X) / 2-X
apres j'ai developpé puis rassembler , ce qui me donne a la fin
X² - 5 X + 4 / 2-X <= 0

pour resoudre l'inequation tableau de signe
x= 2 valeur interdite
j'ai calculé delta pour le polynôme du seconde degré
donc resultat l'inequation est <= 0 pour X [ 1;2 [ u[4;+ l'infinie [

2) c'est la que j'ai un doute :
(X+ 10 ) ( -3X²+5X-4) >0

j'ai directement calculer delta pour ( -3X²+5X-4) , il est negatif : -23 , donc pas de solution
et pour (X+ 10 ) : X = -10
j'ai fait directemet tableau de signe en mettant - l'infinie // -10 // + l'infinie
la solution de l'inequation c'est : S= ] -10;+ l'infinie[

merci de me dire si c'est comme ca qui faut proceder

3) 2X - 5 / X-1 <= X-1/X+1
(2X -5)(X+1) /(X-1)(X+1) - (X-1)(X-1)/(X+1)(X-1) <= 0
(2X² + 2X -5X -5 / X²- 1²) - (X² - 2X + 1 / X² - 1²) <=0
X²- 5X -4/ X² -1 <=0

j'ai calculer la valeur interdite : X² -1 <=0 , X²<= 1 , X<= racine carré 1 , X <= 1
1 est la valeur interdite .

pour X²- 5X -4 , j'ai calculer delta , qui est positif : 41 donc 2 solution , mais racine de 41 ne tombe pas juste
donc dans les 2 soltions j'ai 5- racine de 41/ 2 et 5 + racine de 41 / 2
le resultat de l'inequation = S= [ 5- racine de 41/ 2; 1 [ u [5+ racine de 41/ 2; + l'infinie [

4) (X² +X-6)(X+1) <0

j'ai calculer comme le 2) : delta directement et resoud l'équation du 1er degré

delta = 25 , dc 2 solution , -3 et 2
X<=-1
Solution de l'équation = ] - l'infinie ; -3 [u]-1; 2]


voila merci de me dire si j'ai bon ou pas , et d'expliquer mes eventuelles erreurs ! :++: