Inéquations et barycentre

par **tifenn** » 10 Déc 2006, 17:05

Bonjour,

Jai quelques petits soucis avec des exercices que je dois faire pour mardiQuelquun pourrait-il maider ?

Exercice 1 :
1) résoudre graphiquement linéquation (1/x) supérieur ou égal à x^2
2) vérifier que 1-x^3= (1-x) (1+x+x^3)
3) en utilisant (entre autres) cette égalité, résoudre algébriquement linéquation donnée au 1)

°Alors jai réussi la première et la deuxième question, mais pour la troisième je reste bloquée, car au moment de résoudre linéquation (avec delta) je trouve 0 et 0
Je crois quil y a un petit souci

Exercice 2
ABCD est un tétraèdre :
E est le point du plan (BCD) tel que BDCE soit un parallélogramme ; F désigne le milieu du segment AD et G, le centre de gravité du triangle ABC.

En utilisant le théorème du barycentre partiel, démonter que les points E, F et G sont alignés.

°Pour cet exercice, jai trouvé que F barycentre de (A ; 1) (D ; 1) et que G barycentre de (A ; 1) (B ; 1) (C ; 1). Mais après je ne vois pas ce que je peux faire

Merci pour votre aide.
Bonne soirée

par **tifenn** » 10 Déc 2006, 17:28

Je pensais que faire un dessin maiderai mais non....sa m'avance pas plus

par **Elsa_toup** » 10 Déc 2006, 17:48

Bonjour,

Qu'as-tu trouvé graphiquement pour la question 1 ?
Ensuite , tu as une erreur d'énoncé dans la question 2: c'est 1-

= (1-x)(1+x+x²).

Le souci vient de là, car le

de (1+x+x²) est négatif, donc ce trinome est toujours positif, et 1-

est du signe de (1-x)....

C'est mieux maintenant ? :lol4:

par **tifenn** » 10 Déc 2006, 20:08

hum ...mOuai si On veut...
=)

par **tifenn** » 11 Déc 2006, 15:50

Bonjour,
J'ai réussi le premier exercice , mais quelqu'un pourrait il m'aider pour le deuxième ? Cet exercice est pour demain...

Merci merci...

par **franz1973** » 11 Déc 2006, 16:06

G centre gravité ABC donc on a EN VECTEUR
GA+GAB+GC=0
GF+FA+GE+EB+GF+FD+DC=0

et on sait que FA+FD=0 car F milieu de AD
et EB+DC=0 car parallelogramme

d'où : GF+GE+GF=0
et 2GF+GE=0 et G barycentre de F2 E1 et G,F,E alignés

par **tifenn** » 11 Déc 2006, 16:08

Waoow ... Tu dis ça comme ça...En quelques secondes...Alors que cela fait deux jours que je réfléchis dessus...Merci beaucoup !!

par **franz1973** » 11 Déc 2006, 17:59

Au delà du problème que tu as présenté, il faut que la méthode soit comprise. En règle général, on démontre que 3 pts sont alignés en écrivant que AB=kBC en vecteur. Et pour ce faire, il suffit d'introduire des points remarquables dans les égalités de vecteurs. Ensuite avec l'énoncé et les particularités des figures géométriques, très souvent les sommes de certains vecteurs s'annulent et le pb est résolu.
Bosse donc la méthode et ne t'attache pas trop au résultat immédiat.
Courage

par **tifenn** » 11 Déc 2006, 19:55

franz1973 a écrit:Bosse donc la méthode et ne t'attache pas trop au résultat immédiat.
Courage

...Merci... =)

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