Inégalité
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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Babe
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par Babe » 30 Nov 2006, 14:19
Bonjour
Je n'arrive a demontrer cette inegalité :marteau:

)
J'ai posé
=ln(1+\frac{1}{x})-\frac{2}{2x+1})
J'ai essayé de dérivé, de montrer que f stric. croissante et f(0)=0
mais je n'arrive pas
merci d'avance
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maturin
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par maturin » 30 Nov 2006, 14:30
ben moi je trouve:
=\frac{-\frac{1}{x^2}}{1+\frac{1}{x}}-2\frac{-2}{(2x+1)^2})
=\frac{-1}{x(x+1)}+\frac{4}{(2x+1)^2})
=\frac{4x(x+1)-(2x+1)^2}{x(x+1)(2x+1)^2})
=\frac{-1}{x(x+1)(2x+1)^2})
donc f'(x)<0
donc f décroissante
et
=0)
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Babe
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par Babe » 30 Nov 2006, 14:37
merci, j'avais du me trompé dans la dérivé
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