Inégalité

[mehdi-128]

Bonjour,

Soient des réels. Je souhaite montrer que

Je ne vois pas comment partir.

[titine]

Bonjour,

Soient des réels. Je souhaite montrer que

Je ne vois pas comment partir.

Impossible à montrer car faux !
Dire que xy>2 n'implique pas que x>1 ou y>1
En effet si x=-2 et y=-3 , ni x, ni y n'est plus grand que 1 et pourtant xy=6 est plus grand que 2.

Par contre, si tu ajoutes que x et y sont des réels positifs ça marche.

[mathou13]

Bonjour,

xy>2 -> x>1 et y>2 ou x>2 et y>1 pour (x;y) dans R+*

[Ben314]

Salut,

xy>2 -> x>1 et y>2 ou x>2 et y>1 pour (x;y) dans R+*

C'est complètement faux :
- Si x=y=1.999 alors le produit xy est quasiment égal à 4 (donc >2) alors qu'on a ni (x>1 et y>2) ni (x>2 et y>1).
- Idem avec x=0.1 et y=100 on a xy=10>2 mais ni (x>1 et y>2) ni (x>2 et y>1)

[Tuvasbien]

Bonjour, le plus simple est de raisonner par contraposée (il faut supposer que et sont positifs sinon c'est faux comme l'a noté titine).

[mehdi-128]

Je corrige, c'est plutôt :

[GaBuZoMeu]

Tu n'as pas corrigé l'erreur signalée par titine.