Inégalité

[fastandmaths]

Bonsoir,

est il possible de répondre à cette question sans passer par l'étude d'une fonction car ceci me semble long et fastidieux?
Q1
Montrer que : tel que
:

Merci

[aviateur]

Bonsoir,

est il possible de répondre à cette question sans passer par l'étude d'une fonction car ceci me semble long et fastidieux?
Q1
Montrer que : tel que
:

Merci

Tu poses y=u x avec u>1. Alors ton équation se simplifie et se ramène à déterminer le signe d'une fonction de u

[fastandmaths]

D'accord j 'essaierai le raisonnement par contraposée car l'étude de fonction c 'est barbant .Merci

[aviateur]

D'accord j 'essaierai le raisonnement par contraposée car l'étude de fonction c 'est barbant .Merci

Non après vérif c'est correct et je change en donnant une indication toute simple.

[fastandmaths]

D'accord c 'est mieux , j 'ai compris le choix de ce changement de variable qui a grandement facilité le problème. J'étudierai cette fonction dans

Voici la seconde question pour ceux qui veulent s’exercer ,
déduire pour
( c'est fait)

[aviateur]

Bonjour
Bon il n'y a rien de compliqué.
D'après la question précédente
D'où
Or et
En remplaçant les 2 identités (bien connues et dues à Gauss) ci-dessus et en simplifiant on tombe exactement sur le résultat.

Maintenant on pouvait faire + simple (c'est à dire ne pas utiliser les identités ci-dessus).
L'exercice se fait de façon basique, c'est à dire en évitant la connaissance des sommes et