Inégalité

[mehdi-128]

Bonsoir,

Soit x un réel strictement positif et

J'arrive pas à montrer :

J'ai essayé avec l'exponentielle de log mais ça marche pas...

Ca revient à montrer : là je bloque

[Lostounet]

Salut

Comme x >0 et 0<t<1 alors x*ln(t)<0

En passant à l'exponentielle exp(x*ln(t))<exp(0)

donc t^x < 1 alors t^(x-1)<1/t

[pascal16]

il me semble que l'étude de la différence donne une fonction dérivable, décroissante, donc majorée par sa vaelur en 0 qui donne l'inégalité recherchée

[mehdi-128]

Merci bien c'est compris

[zygomatique]

salut



or

...