Inégalité

par **mathlegend** » 19 Nov 2010, 19:35

soit a.b deux réels strictement positifs

montrer que (a^2 +1)/b + (b^2 +1)/a >= 4

par **mathlegend** » 19 Nov 2010, 20:56

aucun personne :hein: :hein: :hein:

par **Olympus** » 19 Nov 2010, 21:03

Salut !

par **mathlegend** » 19 Nov 2010, 21:11

bonsoir.oui. cette maniére est bonne
j'ai une autre solution
on sait que a+b >= 2sqrt(ab)
donc (a^2+1)/b +(b^2+1)/a >= 2sqrt(((a^2+1)(b^2+1))/(ab))
on a aussi
(a^2+1)/b * (b^2+1)/a =((a^2/b +(1/b))* ((b^2/a + (1/a))

=ab+(1/ab) + (a/b) +(b/a) >= 4
d'ou le résultat

par **mathlegend** » 19 Nov 2010, 21:12

je veut savoir comment peut -tu écrire avec ces caractéres si ca ne vous dérange pas :lol3: :lol3:

par **Olympus** » 19 Nov 2010, 21:14

mathlegend a écrit:je veut savoir comment peut -tu écrire avec ces caractéres si ca ne vous dérange pas :lol3: :lol3:

Un mini-guide est disponible ici : http://www.maths-forum.com/ecrire-belles-formules-mathematiques-balises-tex-70548.php ^^

par **mathlegend** » 19 Nov 2010, 21:14

merci beaucoup :++:

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