Inégalité dérangeante

[Cliffe]

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[chan79]

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c'est juste mais on peut écrire

[Archytas]

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Oulala je pensais que x n'avait que deux solutions modulo 2pi or là tu dis qu'il y en aurait 4 modulo 2pi :briques: ?

[chan79]

Oulala je pensais que x n'avait que deux solutions modulo 2pi or là tu dis qu'il y en aurait 4 modulo 2pi :briques: ?

Les solutions de l'inéquation de départ: cos(2x) sin(x) sont la réunion d'une infinité de segments (en rouge)
Si on pose f(x)=cos(2x)-sin(x), ce sont les x dont l'image par f est positive .
En bleu, la courbe de f.



Cela ne correspond pas au problème du paravent cité plus haut

[Cliffe]

Je n'ai fais que demander à maple de me résoudre l'inéquation. D’ailleurs je comprend pas pk il me donne un résultat faux ...

[Archytas]

Je n'ai fais que demander à maple de me résoudre l'inéquation. D’ailleurs je comprend pas pk il me donne un résultat faux ...

On cherche une égalité pas une inéquation puisqu'on cherche l'absisse des extremums qui donnent les angles de l'aire maximale.

[chan79]

Je n'ai fais que demander à maple de me résoudre l'inéquation. D’ailleurs je comprend pas pk il me donne un résultat faux ...

Je ne connais pas maple, mais beaucoup de personnes doivent connaître sur ce forum
on peut résoudre ainsi
cos 2x >= sin x
1-2sin²x - sin x >=0
(1+ sin x)(1-2 sin x)>=0
le premier facteur est toujours positif ou nul
il faut résoudre 1-2 sin x >0
soit
sin x <= 1/2
le cercle trigonométrique donne [5 /6, 13], à 2pi près
[img][IMG]http://img716.imageshack.us/img716/6576/azeq.png[/img][/IMG]

[Archytas]

Je comprends pas comment vous faites ^^ ! Perso j'ai fait une fonction et déterminé ses extremums puis j'ai vérifié avec une construction géométrique et ça marche (: ! Je vois pas comment vous trouvez plus de deux solutions modulo 2pi bien sur...

[chan79]

Je comprends pas comment vous faites ^^ ! Perso j'ai fait une fonction et déterminé ses extremums puis j'ai vérifié avec une construction géométrique et ça marche (: ! Je vois pas comment vous trouvez plus de deux solutions modulo 2pi bien sur...

On va y arriver :lol3:
Pour le paravent chinois, je trouve une seule valeur
l'aire maxi est 1.299038...
Sinon, pour l'inéquation posée au début, c'est-à-die cos 2x>=sin x, il y a une infinité de solutions (réunion d'une infinité d'intervalles)

[Archytas]

On va y arriver :lol3:
Pour le paravent chinois, je trouve une seule valeur
Sinon, pour l'inéquation posée au début, c'est-à-die cos 2x>=sin x, il y a une infinité de solutions (réunion d'une infinité d'intervalles)

Haha d'accord (: ! Oui je m'était trompé au début et de toute façon ça ne concernait que la dérivée !

[Cliffe]

Vs utilisez quel logiciel pour les courbes ?

[Archytas]

Vs utilisez quel logiciel pour les courbes ?

Géogebra prim ^^ !