étude de suites

[minhtu]

bonjour

Voilà je suis bloqueé à un exercise de maths !

énoncé :

Soit : U(n+1)= 1/3 U(n) + 2

question:

1/ *Soit V(n) = U(n) + a , soit a un réel
* Déterminer le réel de façon que la suite V(n) soit une suite géométrique de raison 1/3.

ma réponse :

J'avais penser à : V(n) = 1/3 U(n) +2 +a

et donc a = -2 !

voilà donc si quelqu'un pouvait m'aider et me donner des explications claires !
merci d'avance

[leon1789]

bonjour

Voilà je suis bloqueé à un exercise de maths !

énoncé :

Soit : U(n+1)= 1/3 U(n) + 2

question:

1/ *Soit V(n) = U(n) + a , soit a un réel
* Déterminer le réel de façon que la suite V(n) soit une suite géométrique de raison 1/3.

Dans l'équation de récurrence U(n+1) = ...
remplace U(n+1) et U(n) par V(n+1)-a et V(n)-a respectivement.

Que vient-il ?