étude de fonction et suites...

[laniah]

voilà mon sujet je dois le rendre pour mardi mais je but sur la résolution d'une équation toute simple

alors la fonction c'est f(x)= x - (ln(1+x)/(1+x)) elle est défini sur -1 plus l'infini

j'ai étudier les variations et une autre fonction, bref question 3 de l'exo

calculer les coordonnées du point d'intersection de la courbe avec la droite y=x

j'ia donc résolu le truc c'est à dire f(x) = x

et la je bloque : j'arrive à -ln(1+x)=0 et je ne sais plus comment faire en sachant que le point graphiquement, de cette intersection à pour coordonnées (0,0)

merci de m'aider s'il vous plait

[Monsieur23]

Bonjour ;

- Ln(x+1) = 0 <=> Ln(x+1) = 0

Quand est-ce que le Ln s'annule ?

[laniah]

le ln s'annule lorsque j'ai du ln de chaque coté de l'ep°

de plus il doit etre supérieur à 0

[laniah]

j'ai trouvé...!!!!!!!!

en fait -ln(1+x)=0 ssi ln(1+x)=0 donc ssi 1+x = e^0
ssi 1+x = 1
donc x=0 et je sais que en 0 l'ordonnée est de 0

mon problème est-il bien résolu?

[Monsieur23]

C'est ça !

[laniah]

je commence la deuxième partie de mon problème, mais une fois de plus les problèmes de méthode me gache la vie

la question est la suivante : démontrer que si x appartient à [0;4] alors f(x) appartient à [0;4]

pour moi x à pour image f(x) donc dois-je trouver une symétrie?

qu'elle est la méthode ici


HELP :doh:

[Monsieur23]

Tu dois démontrer que pour tout x compris entre 0 et 4, f(x) et compris entre 0 et 4 aussi.

À mon avis, il serait judicieux de regarder le tableau de variations que tu as fait plus tôt...

[laniah]

d'accord je vais réfléchir à cela, mais est-ce judicieux de remplacer la fonction par les bornes de la question

je m'explique, j'ai remplacé f(x) par 0 puis 4

j'obtiens les résultats suivant, f(0) =0
et f(4)=3.67 f(x) appartient bien aux bornes, non?

est-ce une solution en plus du tableau de variation?

[laniah]

j'y ai pensé au tableau mais comment puis-je rédiger cela? par une simple phrase puisque ma fonction est croissante elle appartient bien à l'ensemble défini donc si x appartient à ... alors f(x) appartient bien au meme ensemble

cela est-il correct?

je suis très pointilleuse sur la rédaction des réponses d'où l'objet de mes nombreuses questions :ptdr:

[Monsieur23]

Ch'sais pas à quoi il ressemble le tableau, j'ai pas fait l'étude.

Mais par exemple, si f est croissante sur [0;4], que f(0)=0 et f(4)<4, alors c'est bon

Enfin c'est le genre de question facile à comprendre, mais difficile à rédiger...

Perso, je mettrais "On le voit clairement avec le tableau de variation. En effet, ... "
et là tu expliques comment tu as fait.

Mais je suis pas extrêmement pointilleux... :we:

Quand à ta première méthode, non, ça ne suffit pas.
Par exemple, ta fonction pourrait valoir 0 en 0, 3,5 en 4 mais 42 en 2.
Tu dois montrer que ce n'est pas possible

[laniah]

très bien, je dois donc m'appuyer sur le tableau de variation puis mes calculs, et je phrasillote le tout^^

merci, si j'ai d'autre souci, ce qui va pas tarder, j'arrive^^

merci :briques:

[Monsieur23]

Voui, voilà, c'est ça. 'Faut "textifier" le tableau de variation ! ( Quoique j'aime beaucoup le verbe «Phrasilloter» :we: )

[laniah]

et bien oui je bute sur chaque question , c'est grave mais le doute est plus fort

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bref, les questions qui viennet sont en rapport avec la fonction étudiée précédemmenent:

on défine (un) la suite récurrente par uo=4 et un+1 = f(un)

l'écriture de f(un) serait-elle celle si

f(un)= n-((ln(1-n)/(1+n)) ???

on me demande de calculer les points de la courbe d'abscisses u0, u1, u2, u3

besoin d'etre sure, pour u0, j'ai 4

pour u1 je fais un+1 c'est à dire u0+1 = 0 -((ln 1 + 0 ) / ( 1 + 0 )

est-ce correct?

je continue mes calculs et vous dit mes resultats

[laniah]

pour u1 je disais faire u0+1 mais comme une idiote j'ai pas remplacé pas 4 lol

je fais mes calculs, dsl mais la méthode est-elle correcte?

[Monsieur23]

l'écriture de f(un) serait-elle celle si

f(un)= n-((ln(1-n)/(1+n)) ???

Non, pas du tout !

Tu as U(n+1) = f(Un)
Donc U1 = f(U0) = f(4)
Ensuite, U2 = f(U1) = f( f(4) )

[laniah]

en effet j'étais très loin du compte merci je fais mes calcul et je vous dis ça^^

[laniah]

je suis d'accord avec votre écriture du un+1 seulement mon écriture est peut etre fausse mais je trouve exactement les meme resultats

pk?

[laniah]

puis-je garder les nombres en écriture decimal, c'est vrai que c'est plus simple, mais au niveau du graphique pour la construction des points c'est tendu^^ :hum:

vous etes prof de math?

[Monsieur23]

Tu as dû faire une erreur de calcul.

Par exemple, pour U1, avec ta formule on trouve 1 - Ln(2)/2.
Alors qu'en calculant f(U0) = f(4), on trouve 4 - Ln(5)/5, ce qui n'est pas pareil !

Et non, tu ne dois pas mettre les nombres sous forme décimale, il faut que tu gardes les valeurs exactes.
Tu peux regarder une valeur approchée pour les mettre sur le dessin, mais sur ta feuille, il faut les valeurs exactes.

Et non, je ne suis pas prof, je suis étudiant !

[laniah]

j'ai du faire une erreur de syntaxe car je trouve bien 4- ln(5) /5 donc c'est tout, je trouve bien less memes choses j'ai du faire une erreur de frappe^^
désolée

je poursuit l'exercice, c'est rassurant d'avoir quelqu'un qui montre les methodes et sans donner les reponse, c'est important, j'ai peur de ne aps avoir le bac, c'est pénible^^

:hum: