équa diophantienne

[lol37]

Salut,
Comment résoudre l'équation k et n entiers relatifs ?
Merci d'avance !

[Boss_maths]

Bonjour,


Si tu utilises l'identité remarquable, tout ce simplifie bien avec, à la fin, une expression ...

@+

[nodjim]

Et aussi cette observation: à gauche c'est un carré donc positif, donc k ne peut dépasser 6. ça fait peu de valeurs à tester pour k...

[Boss_maths]

Bonjour,

Ce serait vrai pour k et n , ce qui n'est pas le cas ici, k et n .
En fait, on a autant qu'on veut des couples (n,k), tant que .

@+

[nodjim]

Bonjour,

Ce serait vrai pour k et n , ce qui n'est pas le cas ici, k et n .
En fait, on a autant qu'on veut des couples (n,k), tant que .

@+

Vrai, j'avais lu à tort entiers naturels.

[nodjim]

Bonjour,

Ce serait vrai pour k et n , ce qui n'est pas le cas ici, k et n .
En fait, on a autant qu'on veut des couples (n,k), tant que .

@+

vrai, j'avais lu entiers naturels.

[lol37]

Je ne veut pas k en fonction de n ni n en fonction de k mais des solutions paramétrisés selon un autre entier

[Black Jack]

Je ne veut pas k en fonction de n ni n en fonction de k mais des solutions paramétrisés selon un autre entier

Pourquoi ?

On trouve facilement : k = -(n+3).(n-2)

Et c'est valable pour tout n de Z.

:zen: