équation diophantienne second degré

par **lol37** » 27 Oct 2011, 21:44

salut !
Comment fait t'on pour résoudre

et

entiers relatifs si c'est possible

avec a, b, c, d, e et f entiers relatifs ?
faut t'il aller par tâtonnement ou transformer l'équation et arriver à quelque chose de plus simple à résoudre ?

par **XENSECP** » 27 Oct 2011, 21:55

Je vois pas trop le "diophantien" mais bon tu connais a, b etc ?

par **lol37** » 28 Oct 2011, 09:31

les coefficients sont tous fixés donc oui
c'est une équation diophantienne car tout les coefficient sont entiers et les solutions recherchés sont entières. ( il n'y a pas que

comme équation diophantienne )

par **XENSECP** » 28 Oct 2011, 09:35

Fixé connu??? Genre a = 1, b = -1 ?

par **lol37** » 28 Oct 2011, 09:40

oui, tous fixés entiers relatifs.

par **XENSECP** » 28 Oct 2011, 09:44

...

T'as les valeurs?

par **lol37** » 28 Oct 2011, 09:58

du genre

par **XENSECP** » 28 Oct 2011, 10:49

Je dis ça car c'est important hein ! L'application numérique ou le raisonnement purement théorique se ressemble mais c'est évidemment + simple sur un exemple concret.

T'es en quelle classe ?

par **lol37** » 28 Oct 2011, 11:05

Terminale S spé maths.

par **XENSECP** » 28 Oct 2011, 11:08

Hum...

En fait il faudrait faire un changement de variable du type X = ax+by et Y = cx+by de façon à se ramener à :
a'X²+b'Y²+c'X+d'Y+e = 0

équation diophantienne second degré

équation diophantienne second degré

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