Dérivée 1ere S

[letravailleur13]

Bonjour,

Nous avons une f(x) = (2x+;)x)*5/x

Donc :

f'(x) = (2+1/2;)x)*(5/1 + 1/x)
= ( 4;)x / 2;)x + 1/2;)x) * (5/1 - 1/x²)
= ( 4;)x²/2;)x² + 1²/2;)x²) * ( 5x;)/x;)- 1x²/x;))
= (4x/2x + 1/2x ) * (5x;)-x²/x;))
= (4x+1/2x) (5x;)-x²/x;))

donc la je ne sais pas si j'utilise la formule u x v avec u' + v' ou si j'utilise U/V d'un coté et U/v de l'autre pour ensuite voir ce que ça donne en utilisant (u'v - uv')/ v²

donc si j'utilise U/V avec u' = 4 v = 2x u = 4x+1 v' = 2

f'(x) = { (4 * 2x) - 2 ( 4x + 1 ) }
= ( 8x - 8x -2 ) / 2x²
= -2 / 2x²

ensuite pour l'autre u' = 20x³-2x v = x;) u = 5x;)-x² v' = 4x³

f'(x) = { x;) ( 20x³-2x ) - 4x³ ( 5x;)-x² ) } / (x;))²
= { ( 20x;) - 2x;)) - (20x;) - 4x;) ) } / (x;))²
= -6x;) / (x;))²

donc maintenant on tombe sur (-2 / 2x²) ( -6x;) / (x;))² )

f'(x)=12x;) / 2x² * x^6
=12x;)/ 2x;)

Donc je voulais savoir si mon raisonnement est bon ?

Merci .

[Manny06]

Bonjour,

Nous avons une f(x) = (2x+;)x)*5/x

Donc :

f'(x) = (2+1/2;)x)*(5/1 + 1/x)
= ( 4;)x / 2;)x + 1/2;)x) * (5/1 - 1/x²)
= ( 4;)x²/2;)x² + 1²/2;)x²) * ( 5x;)/x;)- 1x²/x;))
= (4x/2x + 1/2x ) * (5x;)-x²/x;))
= (4x+1/2x) (5x;)-x²/x;))

donc la je ne sais pas si j'utilise la formule u x v avec u' + v' ou si j'utilise U/V d'un coté et U/v de l'autre pour ensuite voir ce que ça donne en utilisant (u'v - uv')/ v²

donc si j'utilise U/V avec u' = 4 v = 2x u = 4x+1 v' = 2

f'(x) = { (4 * 2x) - 2 ( 4x + 1 ) }
= ( 8x - 8x -2 ) / 2x²
= -2 / 2x²

ensuite pour l'autre u' = 20x³-2x v = x;) u = 5x;)-x² v' = 4x³

f'(x) = { x;) ( 20x³-2x ) - 4x³ ( 5x;)-x² ) } / (x;))²
= { ( 20x;) - 2x;)) - (20x;) - 4x;) ) } / (x;))²
= -6x;) / (x;))²

donc maintenant on tombe sur (-2 / 2x²) ( -6x;) / (x;))² )

f'(x)=12x;) / 2x² * x^6
=12x;)/ 2x;)

Donc je voulais savoir si mon raisonnement est bon ?

Merci .

ta fonction ne peut-elle pas s'écrire en simplifiant
f(x)=10 + 5/Vx ce qui est beaucoup plus simple à dériver

[capitaine nuggets]

Salut !

J'arrive pas toujours à bien te lire, mais sache qu'il n'y a pas qu'une seule manière de calculer cette dérivée. Du moment, que tu calcules bien, tout va bien je dirais :+++:

En remarquant que , tu devrais y arriver rapidement.

:+++:

[letravailleur13]

Effectivement, donc je suis totalement à coté ^^'

[letravailleur13]

Salut !

J'arrive pas toujours à bien te lire, mais sache qu'il n'y a pas qu'une seule manière de calculer cette dérivée. Du moment, que tu calcules bien, tout va bien je dirais :+++:

En remarquant que , tu devrais y arriver rapidement.

:+++:

Et le 5/X tu en fais quoi ?

[siger]

bonjour

sauf erreur (si j'ai bien lu) on a
f(x) = (2x+Vx)*(5/x) = 10 + 5/Vx = 10 + 5(x^(-1/2))
d'ou f'(x) =-(5/2)*(x^(-3/2))
f'(x) =-5/(2xVx)
......

[Carpate]

f'(x) = (2+1/2;)x)*(5/1 + 1/x)

C'est faux dès la première ligne


Tu pouvais aussi dériver :

[capitaine nuggets]

Et le 5/X tu en fais quoi ?

Le est placé en avant de l'expression ; le est distribué dans la parenthèse :

[CENTER][/CENTER]

[maths-lycee fr]

Salut !

J'arrive pas toujours à bien te lire, mais sache qu'il n'y a pas qu'une seule manière de calculer cette dérivée. Du moment, que tu calcules bien, tout va bien je dirais :+++:

En remarquant que , tu devrais y arriver rapidement.

:+++:

Attention dérivée de n'est pas au programme de première S...

J-F L