Probabilités:une utilisation du théorème central limite.

[paquito]

, , une suite de v.a. réelles indépendantes et équidistribuées suivant la loi uniforme sur [0; 1[;

On pose

Démontrer que la densité de est la fonction définie sur par:

.

Montrer que si l'on prend n=12 et une calculatrice programmable on peut s'offrir à pas cher:

1) un générateur de nombres aléatoire distribué suivant n'importe quelle gaussienne.

2) la fonction avec une précision suffisante dans la pratique.

3) toujours avec un précision suffisante la fonction .

N.B.: désigne la fonction échelon unité et la fonction de répartition de la loi N(0; 1).