La démonstration élémentaire du dernier théorème de Fermat

[curiosul]

Etant donnée l'égalité a*x+b*y=c*x+d*y on ne peut pas conclure c=a et d=b .

un exemple : 3*1+2*2=7=1*1+3*2 .

T'as bien raison !
Cette "preuve" e loin d'etre une bonne preuve.
Vous avez toute a fait raison.

[adrien69]

T'as bien raison !
Cette "preuve" e loin d'etre une bonne preuve.
Vous avez toute a fait raison.

C'est exactement ce que je t'avais dit tu sais. Deux fois de suite. Et c'est pour ça que j'avais fini par m'énerver. Parce que tu ne me croyais pas.
En passant : http://blogdemaths.blogspot.com/2008/09/pourquoi-la-conjecture-de-goldbach-ne.html?m=1

[curiosul]

C'est exactement ce que je t'avais dit tu sais. Deux fois de suite. Et c'est pour ça que j'avais fini par m'énerver. Parce que tu ne me croyais pas.
En passant : http://blogdemaths.blogspot.com/2008/09/pourquoi-la-conjecture-de-goldbach-ne.html?m=1

Excusez-moi, Adrien.
Je vous ai sous-estimé.
Je pense que j'ai eu trop de confiance en moi.
Par rapport a* la conjecture de Goldbach, je n'ai pas dit que je l'ai démontré.
Mais seulement que j'aurai une façon intéressante de démontrer cette conjecture. Avec l'hypothèse que j'ai écrit dans l'autre sujet.
Mais peut-être que ce n'est pas une bonne façon, comme cette démonstration du théorème de Fermat.
Dans l'avenir, je dois prendre en considération un peu plus comme avant, les opinions des autres.
C'est fait !

[curiosul]

Toutefois, il peut être intéressant d'analyser dans le façon suivant le grand théorème de Fermat :

Soit

On a seulement si







C'est une perte de temps aussi?
Cordialement.

[jlb]

c'est mal parti!

si {1) ou 2) ou 3)} alors z^n=x^n+y^n mais ta formulation laisse à penser le contraire, comme la première fois et c'est cela le souci il y a d'autres façons d'obtenir le résultat.

[par contre, l'idée d'associer une solution au côté d'un triangle était jolie]

[curiosul]

c'est mal parti!

si {1) ou 2) ou 3)} alors z^n=x^n+y^n mais ta formulation laisse à penser le contraire, comme la première fois et c'est cela le souci il y a d'autres façons d'obtenir le résultat.

Salut jbl !
J'ai voulu dire que si on se dirige de ce facon, il "reste" d'analiser les innconues a, b et surtout k, pour voir les conditions qui doit etre satisfaite pour avoir l'egalite x^n+y^n=z^n.
(par raport a cotes d'un triangle)
Mais...je ne pense pas qu'on peut bien avanser dans cette direction.

["par contre, l'idée d'associer une solution au côté d'un triangle était jolie"]
C'ete l'idee que l'utilisateur Dacu l'a eu.
Mais elle doit etre encore plus develope.

[fma]

Chapeau Curiosul pour ta persévérance et ton humilité.
En plus tu fais de l'audimat !

[curiosul]

À reprendre un peu :

Donc, on a le sistem :



D'où nous arrivons à:



et aussi













Et, comme vous l'avez dit, il doit montré que la valeur de ceux deux fractions qui sont à droite est un entier (ou il n'est pas)

Évidemment, dans le cas quand

[leon1789]

Toutefois, il peut être intéressant d'analyser dans le façon suivant le grand théorème de Fermat :

Soit

On a seulement si







C'est une perte de temps aussi?
Cordialement.

Visiblement, vous avez des problèmes de logique car

2) et 3) sont clairement équivalents : changer k en -k

1) est un cas particulier de 2) : poser k=0.



Et tant que vous n'utiliserez pas que x,y,z sont des entiers (et pas seulement des réels), il est évident que vous ne pourrez pas démontrer le théorème de Fermat !!! :mur: :mur: :mur: :mur:

[curiosul]

Il est bien pensé de la manière suivante?

Nous sommes arrivés à montrer que



est un nombre entier, où x et y sont des nombres entiers.
Mais cela signifie que

et (et encore ) ils ont un diviseur commun.
S'ils ont un diviseur commun, x, y, z ont aussi un diviseur commun.
Mais si l'on considère x, y, z premiers entre eux...

[leon1789]

Et je pense que les deux fraction qui sont a droit ne sont pas des nombres entiers parce que on arrive d'avoir une l'egalite comme la suivante :

Cette dernière égalité est justement une variante du théorème de Fermat (ak)^n = a^n + b^n (où a,b entiers et k réel). Donc vous tournez en rond : pour justifier le théorème, vous l'admettez comme hypothèse. Bonne logique, encore une fois ! :mur: :mur:

[leon1789]

Des nombres entiers premiers entre eux ont des diviseurs communs : 1 et -1 .

[curiosul]

Des nombres entiers premiers entre eux ont des diviseurs communs : 1 et -1 .

Je sait. Mais z peut etre egal avec 1 ?

[leon1789]

Je sait. Mais z peut etre egal avec 1 ?

je ne savais pas que z divisait x et y...

[curiosul]

Il ya plusieurs façons de montrer que



ne sont pas des nombres entiers si



et x, y sont des entiers premiers entre eux.

Donc, nous arrivons à:



et aussi















Si x et y sont des nombres entiers et également premiers entre eux, alors



ne sont pas des nombres entiers, donc aussi



ne sont pas des nombres entiers

ce qui signifie que



ne sont pas des nombres entiers et à partir de cela, nous pouvons déduire que aussi



ne sont pas des nombres entiers.
Donc,



ne sont pas des nombres entiers.

C'est bien pensé?

[adrien69]

Ton avant dernière accolade est fausse.
3/4 n'est pas entier, mais 4x3/4 est entier.
Le reste je n'en sais rien. Je n'aime pas les calculs, je n'ai même pas regardé.

Je ne sais pas si c'est du courage ou de la témérité cette manière que tu as de ne pas comprendre que ça ne peut pas aboutir.

[curiosul]

Ton avant dernière accolade est fausse.
3/4 n'est pas entier, mais 4x3/4 est entier.
Le reste je n'en sais rien. Je n'aime pas les calculs, je n'ai même pas regardé.

Je ne sais pas si c'est du courage ou de la témérité cette manière que tu as de ne pas comprendre que ça ne peut pas aboutir.

Qu'est que vous avez dit signifie que :



Dans ce cas il faut montre que les valeurs de x, y, z ne sont pas des entiers.
Et on peut montre de la meme facon comme dans le dernier post.(ou d'un autre)

"Je ne sais pas si c'est du courage ou de la témérité cette manière que tu as de ne pas comprendre que ça ne peut pas aboutir"

Je ne voit pas rien du mal en essayer d'arriver a une bonne rezultat.

[adrien69]

Dans ce cas il faut montre que les valeurs de x, y, z ne sont pas des entiers.

Ouais. C'est le grand théorème de Fermat ça.
Tu tournes en rond. Tu te fais du mal. Tu ferais mieux d'apprendre de vraies maths au lieu de manipuler des égalités sans comprendre l'essence des choses.

Soit dit en passant même si x, y et z n'étaient pas des entiers ce que tu as écrit resterait faux.
5/12x48/10 est entier. C'est la magie des fractions tu vois.

[curiosul]

Ouais. C'est le grand théorème de Fermat ça...
Soit dit en passant même si x, y et z n'étaient pas des entiers ce que tu as écrit resterait faux.
5/12x48/10 est entier. C'est la magie des fractions tu vois.

Même si x, y et z n'étaient pas des entiers,
alors,
c'est le grand théorème de Fermat ça...?
Cordialement.

[adrien69]

Mais tu es en train d'essayer de démontrer le théorème de Fermat qui assure que x, y ou z ne sont pas entiers et tu dis qu'il faut pour montrer un résultat intermédiaire montrer que x,y et z ne sont pas entiers ! C'est tautologique ça.



Et à côté de ça ce que tu dis est faux quand même. Même si x,y et z ne sont pas entiers.


Tu as vraiment, comme l'a fait remarquer Imod (je crois) un problème de logique. Essaie de remédier à ça avant de reprendre ta démonstration plus tard si tu ne te rends pas compte alors, du fait que tu auras acquis du recul sur les mathématiques, qu'elle ne peut pas aboutir.