Exo

[snoop]

Un particulier possède un système de décongélation qui n'altère pas les aliments. La machine peut programmée jusqu'à 10 minutes.
L'évolution de la température de l'aliment (en degrés celsius) est modélisée par la fonction g, définie sur l'intervalle I=[1;10], par g(t)= 12ln(t)-14 où t représente le temps exprimé en minutes.

1) Quelle est la température de l'aliment
- après 10 minutes
- après 3min30secondes
(arrondir au dixième)

2) a- Calculer g'(t) où g' désigne la fonction dérivée de g
b- Etudier le signe de g'(t) sur I
c- Dresser le tableau de variation de g sur I et préciser les valeurs de la fonction aux bornes de l'intervalle d'étude.

3) Tracer la courbe représentative de g dans un repère orthogonal
- 1 cm pour 1 min en abscisse
- 1 cm pour 2 ° C en ordonnée

4) a - Avec la précision permise par le graphique, déterminer à quel moment la température sera égale à 10°c
b – on souhaite déterminer la valeur exacte de ce résultat. Parmi les trois questions ci-dessous, quelle est celle qui permet de répondre à la question :
12ln(t)=14
12ln(t)=24
12ln(t)=4
Résoudre l’équation retenue.

[Mikou]

Je pense que ton sujet n'a rien a voir avec les olympiades ...
1° et bien remplace le temps dans la fonction !!
2°d(t)=12lnt -14
d'(t)=12 * (1/X)
d' > 0 si t appartient a I => d strictement croissante sur I
3° [...]
4° environ t=7,3
12ln t=24

affligant tout de meme ...