voici un superbe exo d'arithmétique.
soit p un nombre premier supérieur ou égale à 5
Montrer que 43 divise 7^p - 6^p -1
:we: :hein: :we:
Exo d'arithmétique...
3 messages
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par Mikou » 20 Juil 2006, 12:59
par disjonction des cas ...
On enleve les cas ou p est congru a 0 ou a un nombre impaire modulo 43.
Dailleurs le fait que 43 soit lui meme premier rend plus long la tache
On enleve les cas ou p est congru a 0 ou a un nombre impaire modulo 43.
Dailleurs le fait que 43 soit lui meme premier rend plus long la tache
par aviateurpilot » 21 Juil 2006, 01:50
on a 
,
(6^{3(p-1)}+6^{3(p-2)}+...+1)}{6^p-1}[43]\equiv -\frac{5\times\fbox{43}(6^{3(p-1)}+6^{3(p-2)}+...+1)}{6^p-1}[43])
je vais aller dormir :dodo:
quelqu'un autre continue s'il veut :++:
je vais aller dormir :dodo:
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