Suite de Conway.

[Monsieur23]

Bonjour !

Les oraux approchent bientôt, il serait temps que je fasse mon TIPE.. :zen:
Donc mon sujet c'est la suite de Conway.

Mais les documents que j'ai trouvé sont relativement compliqués...

Est-ce que quelqu'un pourrait m'expliquer ce qu'est un élément transuranique dans ce document ?

Je comprends à peu près les autres définitions, mais pas celle-là..

Merci !

[Dominique Lefebvre]

Bonjour !

Les oraux approchent bientôt, il serait temps que je fasse mon TIPE.. :zen:
Donc mon sujet c'est [url="http://fr.wikipedia.org/wiki/Suite_de_Conway"]la suite de Conway[/url].

Mais les documents que j'ai trouvé sont relativement compliqués...

Est-ce que quelqu'un pourrait m'expliquer ce qu'est un élément transuranique dans [url="http://www.gamall-ida.com/f/download/file.php?id=356"]ce document[/url] ?

Je comprends à peu près les autres définitions, mais pas celle-là..

Merci !

Element transuranique : élément chimique situé au delà de l'uranium dans la suite ordonnée des élements que constitue la classification périodique de Mendeleïev.
Autrement dit, les éléments dont le Z est > 92

[Monsieur23]

:we: :we:

Merci Dominique, mais ça je le savais.

Pour ceux qui n'ont pas envie de lire le document, Conway a trouvé pour sa suite des chaînes qui sont stables ( en simplifiant hein ), et il a prouvé qu'il y en a 92, donc il leur a donné le nom des atomes.
Et il a trouvé une deuxième famille d'éléments, qu'il a appelé les éléments transuraniques, qui ont une propriété spéciale, que je ne comprends pas !

[Clembou]

:we: :we:

Merci Dominique, mais ça je le savais.

Pour ceux qui n'ont pas envie de lire le document, Conway a trouvé pour sa suite des chaînes qui sont stables ( en simplifiant hein ), et il a prouvé qu'il y en a 92, donc il leur a donné le nom des atomes.
Et il a trouvé une deuxième famille d'éléments, qu'il a appelé les éléments transuraniques, qui ont une propriété spéciale, que je ne comprends pas !

A tiens, j'ai réussi à faire une procédure sur MAPLE qui permet de calculer le terme suivant de la suite de Conway pour n'importe quelle nombre. Si ça t'interesse... :we:

[Monsieur23]

Merci Clembou, mais on utilise Mathématica au lycée.
Et j'ai déjà codé un truc en Caml ( qui marche assez moyennement d'ailleurs, mais je verrai plus tard pour l'améliorer, si j'ai le temps ! :ptdr: )

[Clembou]

Merci Clembou, mais on utilise Mathématica au lycée.
Et j'ai déjà codé un truc en Caml ( qui marche assez moyennement d'ailleurs, mais je verrai plus tard pour l'améliorer, si j'ai le temps ! :ptdr: )

En fait, on peut utiliser une procédure qui transforme un nombre en liste de chiffres et une liste de chiffres en nombre. C'est plus simple pour construire les nombres de la suite de Conway. Après, il faut bien gérer les structures de listes :id:

[Monsieur23]

Oui, c'est ce que j'ai fait.
Mais en fait, j'ai un "stack overflow" à partir du rang 45, alors qu'avant, ça calcule en moins d'une seconde.
'Faudra que je regarde de plus près.. ;-)

[Clembou]

Oui, c'est ce que j'ai fait.
Mais en fait, j'ai un "stack overflow" à partir du rang 45, alors qu'avant, ça calcule en moins d'une seconde.
'Faudra que je regarde de plus près..

Oula ! A partir de 45 termes, MAPLE met beaucoup de temps pour tout calculer... Le nombre doit être extremement grand.

Ce qui serait sympa, c'est d'étudier comment évolue le nombre de chiffres des termes de la suite suivant la structure du précédent terme.

J'ai ça un moment dans ma liste des termes :

1113122113121113222123211211131211121311121321123113213221121113122123211211131221121311121312211213[...36958 digits...]1312111322211213211321322113311213211331121113122122211211132213211231131122212322211331222113112211

C'est énorme :doh:

[Monsieur23]

Clembou, c'est justement ce que j'étudie

* Le nombre de chiffres du ne terme de la suite est proportionnel à n, où \lambda \approx 1,303577269 est un nombre algébrique de degré 71 nommé constante de Conway. Plus précisément, si on note Ln le nombre de chiffre du ne terme de la suite, alors :

Cette propriété reste vraie dans le cas général où le premier terme de la suite est choisi différent de 1.

Mais pour ça, il faut passer par le théorème cosmologique de Conway, et j'ai besoin de comprendre ce qu'est un élément transuranique

[Clembou]

Clembou, c'est justement ce que j'étudie



Mais pour ça, il faut passer par le théorème cosmologique de Conway, et j'ai besoin de comprendre ce qu'est un élément transuranique

Et par exemple, regarde le terme 22 pour la suite de Conway. C'est marrant, si alors pour tout

[Monsieur23]

Vi j'ai vu ça Clembou ;-)

Sinon, personne pour m'aider ? :-|